eigenvalue of a square matrix

A student calculates the eigenvalue of a square matrix on a chalkboard.

Định nghĩa

Danh từ:
- Giá trị riêng của ma trận vuông: "eigenvalue of a square matrix" là một số (có thể là số thực hoặc số phức) sao cho khi trừ số đó nhân với ma trận đơn vị khỏi ma trận vuông đã cho, định thức của ma trận kết quả bằng không. Nói cách khác, nó là nghiệm của phương trình đặc trưng của ma trận, liên quan đến các tính chất tuyến tính của ma trận.

Ví dụ sử dụng

Danh từ:
- The eigenvalues of a square matrix are crucial for understanding its diagonalization. (Các giá trị riêng của một ma trận vuông rất quan trọng để hiểu về phép chéo hóa của nó.)
- To find the eigenvalues of a square matrix, you must solve the characteristic polynomial. (Để tìm các giá trị riêng của một ma trận vuông, bạn phải giải đa thức đặc trưng.)

Các cách sử dụng nâng cao

"to compute the eigenvalues of a square matrix": tính các giá trị riêng của một ma trận vuông.
- Engineers often compute the eigenvalues of a square matrix to analyze system stability. (Các kỹ sư thường tính các giá trị riêng của một ma trận vuông để phân tích tính ổn định của hệ thống.)
"the set of eigenvalues of a square matrix": tập hợp các giá trị riêng của một ma trận vuông.
- The set of eigenvalues of a square matrix is called its spectrum. (Tập hợp các giá trị riêng của một ma trận vuông được gọi là phổ của nó.)

Biến thể và từ gần giống

Eigenvector (danh từ): véc-tơ riêng, véc-tơ không thay đổi hướng khi nhân với ma trận, chỉ thay đổi độ dài bởi giá trị riêng tương ứng.
- Each eigenvalue of a square matrix has a corresponding eigenvector. (Mỗi giá trị riêng của một ma trận vuông có một véc-tơ riêng tương ứng.)
Eigenspace (danh từ): không gian riêng, tập hợp tất cả các véc-tơ riêng ứng với một giá trị riêng cụ thể.

Từ đồng nghĩa

Characteristic value: giá trị đặc trưng (thuật ngữ đồng nghĩa trong toán học).
Proper value: giá trị chính (thuật ngữ ít dùng hơn).

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Thành ngữ liên quan