factorization

A student writes the factorization of 12 on a chalkboard.

Định nghĩa

1. Danh từ:
   • Sự phân tích thành thừa số: "factorization" là quá trình phân tích một số hoặc một biểu thức toán học thành tích của các thừa số, sao cho khi nhân các thừa số đó với nhau sẽ cho ra kết quả ban đầu.
   • Sự phân nhân tử: Trong đại số, "factorization" còn chỉ việc biểu diễn một đa thức dưới dạng tích của các đa thức đơn giản hơn.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • The factorization of 12 gives 2 × 2 × 3. (Sự phân tích thành thừa số của 12 cho ra 2 × 2 × 3.)
  • Students learn prime factorization in elementary school. (Học sinh học phân tích thừa số nguyên tố ở trường tiểu học.)
  • The factorization of the polynomial x² - 4 is (x - 2)(x + 2). (Sự phân nhân tử của đa thức x² - 4 là (x - 2)(x + 2).)

Các cách sử dụng nâng cao

• "prime factorization": phân tích thừa số nguyên tố, là dạng đặc biệt của factorization trong đó các thừa số đều là số nguyên tố.

  • Finding the prime factorization of a large number can be challenging. (Tìm phân tích thừa số nguyên tố của một số lớn có thể rất khó khăn.)

• "matrix factorization": phân tích ma trận, một kỹ thuật trong đại số tuyến tính được dùng trong học máy.

  • Matrix factorization is commonly used in recommendation systems. (Phân tích ma trận thường được dùng trong các hệ thống gợi ý.)

Biến thể và từ gần giống

• Factor (danh từ): thừa số, nhân tử.

  • 2 and 3 are factors of 6. (2 và 3 là thừa số của 6.)

• Factorize (động từ): phân tích thành thừa số.

  • We need to factorize this equation. (Chúng ta cần phân tích phương trình này thành thừa số.)

• Factorial (danh từ): giai thừa (một khái niệm khác, không nên nhầm lẫn).

  • The factorial of 5 is 120. (Giai thừa của 5 là 120.)

Từ đồng nghĩa

• Decomposition: phân rã, phân tích (thường dùng trong ngữ cảnh tổng quát hơn).

  • The decomposition of the number into its prime factors is called prime factorization. (Sự phân rã số thành các thừa số nguyên tố được gọi là phân tích thừa số nguyên tố.)

• Factoring: quá trình phân tích thành thừa số (từ này đồng nghĩa với factorization nhưng thường dùng dưới dạng động từ hoặc danh động từ).

  • Factoring is an important skill in algebra. (Phân tích thành thừa số là một kỹ năng quan trọng trong đại số.)

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

• Factor out: lấy ra thừa số chung.
  • We can factor out the common term x from the expression. (Chúng ta có thể lấy ra thừa số chung x từ biểu thức.)

Thành ngữ liên quan

• "to factor in": tính đến, bao gồm (một yếu tố nào đó) – không phải thành ngữ thuần túy nhưng thường dùng trong ngữ cảnh toán học mở rộng.
  • When solving the problem, remember to factor in the cost of materials. (Khi giải bài toán, hãy nhớ tính đến chi phí nguyên vật liệu.)