fourier series

A student graphs a Fourier series on a whiteboard.

Định nghĩa

Danh từ: Chuỗi Fourier
Là tổng của một chuỗi các biểu thức lượng giác, được sử dụng trong việc phân tích các hàm tuần hoàn (hàm số lặp lại giá trị của nó sau một khoảng thời gian nhất định). Chuỗi Fourier cho phép biểu diễn một hàm số phức tạp thành tổng của các hàm sin và cosin đơn giản hơn.

Ví dụ sử dụng

• (Chuỗi Fourier của sóng vuông bao gồm một tổng vô hạn các sóng sin.)
• (Các kỹ sư sử dụng chuỗi Fourier để phân tích tín hiệu trong viễn thông.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "to expand a function into a fourier series": khai triển một hàm thành chuỗi Fourier.
  We can expand any periodic function into a fourier series. (Chúng ta có thể khai triển bất kỳ hàm tuần hoàn nào thành chuỗi Fourier.)

• "convergence of fourier series": sự hội tụ của chuỗi Fourier.
  The convergence of fourier series depends on the smoothness of the function. (Sự hội tụ của chuỗi Fourier phụ thuộc vào độ trơn của hàm số.)

Biến thể và từ gần giống

• Fourier transform (Danh từ): Biến đổi Fourier (một kỹ thuật mở rộng của chuỗi Fourier cho các hàm không tuần hoàn).
  The fourier transform converts a time-domain signal into its frequency components. (Biến đổi Fourier chuyển đổi tín hiệu miền thời gian thành các thành phần tần số của nó.)

• Fourier analysis (Danh từ): Phân tích Fourier (lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng chuỗi Fourier và biến đổi Fourier).
  Fourier analysis is fundamental in signal processing. (Phân tích Fourier là nền tảng trong xử lý tín hiệu.)

Từ đồng nghĩa

• Trigonometric series (Danh từ): Chuỗi lượng giác (một thuật ngữ tổng quát hơn, bao gồm chuỗi Fourier).
• Harmonic decomposition (Danh từ): Phân tích hài (một cách gọi khác của việc biểu diễn hàm thành các thành phần hài).

Các cụm từ liên quan

• Partial sum of fourier series: Tổng riêng của chuỗi Fourier (tổng của một số hữu hạn các số hạng đầu tiên).
  The partial sum of the fourier series approximates the original function. (Tổng riêng của chuỗi Fourier xấp xỉ hàm số ban đầu.)

• Fourier series coefficients: Các hệ số của chuỗi Fourier (các giá trị xác định biên độ của từng sóng sin và cosin).
  Calculating the fourier series coefficients requires integration. (Tính toán các hệ số của chuỗi Fourier đòi hỏi phép tích phân.)

Thành ngữ liên quan

• "to be in fourier series form": ở dạng chuỗi Fourier. (Tín hiệu được biểu diễn ở dạng chuỗi Fourier để phân tích.)