geometric progression

geometric progression

A student draws a geometric progression on a chalkboard.

Định nghĩa
  1. Danh từ:
    • Cấp số nhân: Trong toán học, "geometric progression" là một dãy số trong đó mỗi số hạng (sau số hạng đầu tiên) được nhân với một hằng số (gọi là công bội) để có được số hạng tiếp theo. Ví dụ: 1, 4, 16, 64, 256 là một cấp số nhân với công bội là 4.
Ví dụ sử dụng
  • (Dãy số 2, 6, 18, 54, 162 là một cấp số nhân với công bội là 3.)
  • (Trong một cấp số nhân, mỗi số hạng có được bằng cách nhân số hạng trước đó với một số cố định.)
Các cách sử dụng nâng cao

  • "to be in geometric progression": tăng trưởng hoặc thay đổi theo cấp số nhân.

    • The population of the city has grown in geometric progression over the last decade. (Dân số của thành phố đã tăng trưởng theo cấp số nhân trong thập kỷ qua.)

  • "the sum of a geometric progression": tổng của một cấp số nhân.

    • The formula for the sum of a geometric progression is S = a(1 - r^n) / (1 - r). (Công thức tính tổng của một cấp số nhân là S = a(1 - r^n) / (1 - r).)
Biến thể và từ gần giống

  • Geometric series (danh từ): chuỗi số nhân, là tổng các số hạng của một cấp số nhân.

    • A geometric series can converge or diverge depending on the common ratio. (Một chuỗi số nhân có thể hội tụ hoặc phân kỳ tùy thuộc vào công bội.)

  • Arithmetic progression (danh từ): cấp số cộng (dãy số trong đó mỗi số hạng được cộng với một hằng số để có số hạng tiếp theo).

    • Unlike a geometric progression, an arithmetic progression involves addition, not multiplication. (Không giống như cấp số nhân, cấp số cộng liên quan đến phép cộng, không phải phép nhân.)
Từ đồng nghĩa
  • Exponential sequence: dãy số mũ (thường dùng trong ngữ cảnh không chính thức để chỉ sự tăng trưởng nhanh).
    • The company's profits followed an exponential sequence similar to a geometric progression. (Lợi nhuận của công ty theo một dãy số mũ tương tự như cấp số nhân.)
Thành ngữ liên quan
  • In geometric progression: (thường dùng để chỉ sự gia tăng nhanh chóng, đặc biệt trong các lĩnh vực như kinh tế hoặc dân số).
    • The cost of living has risen in geometric progression since the pandemic. (Chi phí sinh hoạt đã tăng theo cấp số nhân kể từ đại dịch.)