greatest common divisor

The teacher writes the greatest common divisor of 12 and 18 on the chalkboard.

Định nghĩa

Danh từ: Ước số chung lớn nhất (thường viết tắt là GCD hoặc ƯCLN) là số nguyên lớn nhất có thể chia hết (không dư) tất cả các số trong một tập hợp các số nguyên cho trước.

• Cách hình thành: Tìm tất cả các ước số chung của các số đó, sau đó lấy số lớn nhất trong các ước số chung đó.
• Ví dụ: Với các số 12 và 18, ước số chung là 1, 2, 3, 6. Số lớn nhất là 6, vậy greatest common divisor của 12 và 18 là 6.

Ví dụ sử dụng

• (Ước số chung lớn nhất của 24 và 36 là 12.)
• (Để rút gọn phân số 8/12, bạn cần tìm ước số chung lớn nhất của 8 và 12.)

Các cách sử dụng nâng cao

• Trong lý thuyết số: greatest common divisor được dùng để giải các bài toán về phân số, tỷ lệ, hoặc thuật toán Euclid.

  • The Euclidean algorithm is an efficient method to compute the greatest common divisor. (Thuật toán Euclid là một phương pháp hiệu quả để tính ước số chung lớn nhất.)

• Trong lập trình: greatest common divisor thường được sử dụng trong các hàm tối ưu hóa, như rút gọn phân số hoặc tìm bội số chung nhỏ nhất.

  • The function gcd() in Python returns the greatest common divisor of two integers. (Hàm gcd() trong Python trả về ước số chung lớn nhất của hai số nguyên.)

Biến thể và từ gần giống

• Greatest common factor (GCF): ước số chung lớn nhất (từ đồng nghĩa phổ biến).
  • The greatest common factor of 15 and 25 is 5. (Ước số chung lớn nhất của 15 và 25 là 5.)
• Highest common factor (HCF): ước số chung cao nhất (thường dùng trong tiếng Anh Anh).

Từ đồng nghĩa

• Greatest common factor (GCF): ước số chung lớn nhất.
• Highest common factor (HCF): ước số chung cao nhất.

Các cụm từ liên quan

• Tính greatest common divisor: tìm ước số chung lớn nhất.

  • You can calculate the greatest common divisor using prime factorization. (Bạn có thể tính ước số chung lớn nhất bằng cách phân tích thừa số nguyên tố.)

• Áp dụng greatest common divisor: áp dụng ước số chung lớn nhất.

  • The greatest common divisor is applied to simplify fractions. (Ước số chung lớn nhất được áp dụng để rút gọn phân số.)

Thành ngữ liên quan

• Không có thành ngữ phổ biến liên quan trực tiếp đến greatest common divisor, nhưng có thể dùng trong ngữ cảnh toán học:
  • "Divide and conquer" (chia để trị) – một chiến lược giải bài toán thường liên quan đến việc tìm greatest common divisor.