identity element

identity element

The number 1 is the identity element for multiplication.

Định nghĩa

Danh từ: Phần tử đơn vị (identity element) một phần tử trong một tập hợp, khi kết hợp với bất kỳ phần tử nào khác trong tập hợp đó thông qua một phép toán hai ngôi, thì phần tử kia không thay đổi. Nói cách khác, đây phần tử trung hòa của phép toán.

dụ sử dụng
  • (Phần tử đơn vị của phép cộng 0.)
  • (Trong phép nhân, phần tử đơn vị 1.)
  • (Số 0 phần tử đơn vị cho phép toán cộng các số nguyên.)
Các cách sử dụng nâng cao
  • "to act as an identity element": đóng vai trò phần tử đơn vị.
    • The function f(x) = x acts as an identity element for function composition. (Hàm số f(x) = x đóng vai trò phần tử đơn vị cho phép hợp hàm.)
  • "the identity element with respect to": phần tử đơn vị đối với (một phép toán cụ thể).
    • The identity element with respect to matrix multiplication is the identity matrix. (Phần tử đơn vị đối với phép nhân ma trận ma trận đơn vị.)
Biến thể từ gần giống
  • Identity (n): tính đồng nhất, danh tính (trong ngữ cảnh đại số, có thể dùng thay cho "identity element").

    • The identity of the group is unique. (Phần tử đơn vị của nhóm duy nhất.)
  • Identity matrix (n): ma trận đơn vị (một dạng cụ thể của phần tử đơn vị trong đại số tuyến tính).

    • Multiplying a matrix by the identity matrix leaves it unchanged. (Nhân một ma trận với ma trận đơn vị thì ma trận đó không thay đổi.)
Từ đồng nghĩa
  • Neutral element: phần tử trung hòa (thuật ngữ đồng nghĩa phổ biến trong lý thuyết nhóm).
  • Unit element: phần tử đơn vị (thường dùng trong ngữ cảnh vành hoặc trường).
Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không cụm động từ trực tiếp liên quan đến "identity element", nhưng có thể gặp trong ngữ cảnh toán học: - "to map to the identity": ánh xạ đến phần tử đơn vị. - Every element maps to the identity under the homomorphism. (Mọi phần tử đều ánh xạ đến phần tử đơn vị dưới phép đồng cấu.)

Thành ngữ liên quan

Không thành ngữ thông dụng liên quan đến "identity element" trong tiếng Việt, do đây thuật ngữ kỹ thuật.