inverse function

inverse function

A student graphs an inverse function on a coordinate plane.

Định nghĩa
  1. Danh từ:
    • Hàm số nghịch đảo: "Inverse function" là một hàm số được tạo ra bằng cách biểu diễn biến phụ thuộc của một hàm số này thành biến độc lập của một hàm số khác. Cụ thể, nếu ( f ) và ( g ) là hai hàm số nghịch đảo của nhau, thì ( f(x) = y ) kéo theo ( g(y) = x ) và ngược lại.
Ví dụ sử dụng

  • The inverse function of f(x) = 2x + 3 is g(x) = (x - 3)/2.
    (Hàm số nghịch đảo của f(x) = 2x + 3 là g(x) = (x - 3)/2.)

  • To find the inverse function, you need to swap the roles of x and y.
    (Để tìm hàm số nghịch đảo, bạn cần hoán đổi vai trò của x và y.)

Các cách sử dụng nâng cao

  • "Inverse function notation": Ký hiệu hàm số nghịch đảo thường được viết là ( f^{-1}(x) ), không nên nhầm lẫn với ( \frac{1}{f(x)} ).

    • The inverse function is denoted by f^{-1}(x). (Hàm số nghịch đảo được ký hiệu là ( f^{-1}(x) ).)

  • "Inverse function theorem": Định lý hàm số nghịch đảo, phát biểu rằng một hàm số khả vi có đạo hàm khác không tại một điểm thì có hàm số nghịch đảo khả vi tại điểm tương ứng.

    • According to the inverse function theorem, if f'(a) ≠ 0, then f has a local inverse near a. (Theo định lý hàm số nghịch đảo, nếu ( f'(a) \neq 0 ), thì ( f ) có hàm số nghịch đảo cục bộ gần ( a ).)
Biến thể và từ gần giống

  • Inverse (adj): nghịch đảo, đảo ngược.

    • The inverse relationship between supply and demand. (Mối quan hệ nghịch đảo giữa cung và cầu.)

  • Function (n): hàm số.

    • A function maps each input to exactly one output. (Một hàm số ánh xạ mỗi đầu vào đến chính xác một đầu ra.)
Từ đồng nghĩa
  • Reciprocal function: hàm số tương hỗ (nhưng cẩn thận: "inverse function" khác với "reciprocal function" là ( \frac{1}{f(x)} )).
  • Reverse mapping: ánh xạ ngược.
Các cụm từ liên quan
  • Inverse of a function: nghịch đảo của một hàm số.
    • The inverse of a quadratic function may not be a function if it is not one-to-one. (Nghịch đảo của một hàm bậc hai có thể không phải là hàm số nếu nó không đơn ánh.)
Thành ngữ liên quan
  • Inverse relationship: mối quan hệ nghịch đảo (dùng trong ngữ cảnh rộng hơn, không chỉ toán học).
    • There is an inverse relationship between price and demand in economics. (Có mối quan hệ nghịch đảo giữa giá cả và nhu cầu trong kinh tế học.)