law of large numbers
Định nghĩa
Danh từ: Luật số lớn (law of large numbers) là một định lý trong thống kê và xác suất, phát biểu rằng khi kích thước mẫu tăng lên, giá trị trung bình của các quan sát trong mẫu sẽ tiến gần đến giá trị kỳ vọng (trung bình tổng thể) của toàn bộ quần thể. Nói cách khác, với một số lượng lớn các mẫu ngẫu nhiên, kết quả thực nghiệm sẽ phản ánh chính xác hơn xác suất lý thuyết.
Ví dụ sử dụng
- (Luật số lớn giải thích tại sao tung đồng xu 1000 lần cho tỷ lệ mặt ngửa gần 50% hơn so với chỉ tung 10 lần.)
- (Trong bảo hiểm, luật số lớn cho phép các công ty dự đoán chính xác tổn thất trung bình dựa trên một nhóm lớn người mua bảo hiểm.)
Các cách sử dụng nâng cao
- "Weak law of large numbers": Luật số lớn dạng yếu – nói về sự hội tụ theo xác suất của trung bình mẫu về trung bình tổng thể.
- The weak law of large numbers ensures that the sample mean converges in probability to the population mean. (Luật số lớn dạng yếu đảm bảo rằng trung bình mẫu hội tụ theo xác suất về trung bình tổng thể.)
- "Strong law of large numbers": Luật số lớn dạng mạnh – nói về sự hội tụ hầu như chắc chắn của trung bình mẫu về trung bình tổng thể.
- Under the strong law of large numbers, the sample mean almost surely converges to the expected value. (Dưới luật số lớn dạng mạnh, trung bình mẫu hầu như chắc chắn hội tụ về giá trị kỳ vọng.)
Biến thể và từ gần giống
- Law of averages: Luật trung bình – một khái niệm thông thường, đôi khi bị nhầm lẫn với luật số lớn, nhưng không chính xác về mặt toán học.
- Many people mistakenly believe in the law of averages, thinking that past events affect future probabilities. (Nhiều người nhầm tưởng vào luật trung bình, cho rằng các sự kiện trong quá khứ ảnh hưởng đến xác suất tương lai.)
Từ đồng nghĩa
- Định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem): Một định lý liên quan nhưng khác, nói về phân phối của trung bình mẫu khi kích thước mẫu lớn.
- Quy tắc số lớn (rule of large numbers): Một cách diễn đạt ít chính thức hơn.
Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan
Không có cụm động từ cụ thể nào liên quan trực tiếp đến "law of large numbers" vì đây là một thuật ngữ kỹ thuật.
Thành ngữ liên quan
- "The more, the merrier" (càng đông càng vui) – dù không phải thành ngữ thống kê, nhưng có thể liên tưởng đến ý tưởng rằng càng nhiều dữ liệu thì kết quả càng đáng tin cậy.
- When collecting survey data, remember the law of large numbers: the more responses, the more accurate the results. (Khi thu thập dữ liệu khảo sát, hãy nhớ luật số lớn: càng nhiều phản hồi, kết quả càng chính xác.)