linear equation

A student graphs a linear equation on a coordinate plane.

Định nghĩa

Danh từ: Phương trình bậc nhất là một phương trình đa thức có bậc bằng một. Nói cách khác, nó là một phương trình trong đó biến số (thường là (x), (y)) chỉ xuất hiện với số mũ là 1, không có lũy thừa cao hơn (như (x^2), (y^3)) và không có tích giữa các biến (như (xy)). Dạng tổng quát của một phương trình bậc nhất với một biến là (ax + b = 0), trong đó (a) và (b) là các hằng số và (a \neq 0).

Ví dụ sử dụng

• Phương trình bậc nhất một biến: (Phương trình bậc nhất (2x + 3 = 7) có nghiệm là (x = 2).)
• Phương trình bậc nhất hai biến: (Một phương trình bậc nhất như (y = 3x - 1) biểu diễn một đường thẳng trên đồ thị.)
• Trong ngữ cảnh thực tế: (Giải một phương trình bậc nhất giúp tính lãi suất đơn giản hoặc quãng đường.)

Các cách sử dụng nâng cao

• Hệ phương trình bậc nhất: Một tập hợp gồm nhiều phương trình bậc nhất, thường được giải đồng thời để tìm giá trị của các biến.
  • The system of linear equations has a unique solution if the lines intersect. (Hệ phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất nếu các đường thẳng cắt nhau.)
• Phương trình bậc nhất trong không gian: Trong không gian ba chiều, phương trình bậc nhất biểu diễn một mặt phẳng.
  • The linear equation (x + y + z = 1) defines a plane in 3D space. (Phương trình bậc nhất (x + y + z = 1) xác định một mặt phẳng trong không gian ba chiều.)

Biến thể và từ gần giống

• Phương trình tuyến tính: Một thuật ngữ đồng nghĩa với "phương trình bậc nhất", thường dùng trong toán học cao cấp.
  • Linear equations are fundamental in linear algebra. (Phương trình tuyến tính là nền tảng trong đại số tuyến tính.)
• Hàm số bậc nhất: Một hàm số có dạng (y = ax + b), đồ thị là một đường thẳng.
  • The graph of a linear function is always a straight line. (Đồ thị của một hàm số bậc nhất luôn là một đường thẳng.)

Từ đồng nghĩa

• Phương trình đường thẳng: Vì đồ thị của phương trình bậc nhất là một đường thẳng, nên nó còn được gọi là phương trình đường thẳng.
• Phương trình đa thức bậc một: Nhấn mạnh bậc của đa thức.

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không có cụm động từ trực tiếp liên quan đến "linear equation", nhưng có thể dùng các động từ đi kèm: - Solve a linear equation: Giải một phương trình bậc nhất. - We need to solve this linear equation to find the value of x. (Chúng ta cần giải phương trình bậc nhất này để tìm giá trị của x.) - Write a linear equation: Viết một phương trình bậc nhất. - Write a linear equation that passes through the points (0,2) and (1,5). (Viết một phương trình bậc nhất đi qua các điểm (0,2) và (1,5).)

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến nào liên quan trực tiếp đến "linear equation". Tuy nhiên, trong ngữ cảnh toán học, cụm từ "linear thinking" (tư duy tuyến tính) có thể được dùng để chỉ cách suy nghĩ tuần tự, logic—mang tính ẩn dụ từ khái niệm tuyến tính.