logical implication

Định nghĩa

Danh từ: Phép kéo theo lô-gic (hoặc quan hệ kéo theo) là một mối quan hệ lô-gic giữa hai mệnh đề p và q, có dạng "nếu p thì q". Nếu mệnh đề p đúng (true), thì mệnh đề q không thể sai (false). Nói cách khác, khi p đúng, q bắt buộc phải đúng; nếu p sai, q có thể đúng hoặc sai tùy ý.

Ví dụ sử dụng
  • (Nếu trời mưa (p), thì mặt đất sẽ ướt (q). Đây là một phép kéo theo lô-gic.)
  • (Trong toán học, phát biểu "nếu một số là số chẵn, thì nó chia hết cho 2" là một phép kéo theo lô-gic.)
Các cách sử dụng nâng cao
  • Ký hiệu: Phép kéo theo lô-gic thường được ký hiệu bằng dấu mũi tên (→) hoặc dấu suy ra (⇒). Ví dụ: đọc là "p kéo theo q".
  • Bảng chân trị (truth table): Trong lô-gic hình thức, phép kéo theo chỉ sai khi p đúng và q sai; tất cả các trường hợp khác đều đúng.
    • p đúng, q đúng → đúng.
    • p đúng, q sai → sai.
    • p sai, q đúng → đúng.
    • p sai, q sai → đúng.
Biến thể và từ gần giống
  • Implication (danh từ): hàm ý, sự kéo theo (thường dùng trong ngữ cảnh lô-gic hoặc toán học).
    • The implication of his statement was clear. (Hàm ý trong phát biểu của anh ấy rất rõ ràng.)
  • Logical consequence (danh từ): hệ quả lô-gic (một khái niệm tương tự, nhưng nhấn mạnh vào kết quả tất yếu từ các tiền đề).
    • If p is true, then q is a logical consequence. (Nếu p đúng, thì q là một hệ quả lô-gic.)
Từ đồng nghĩa
  • Conditional statement: câu điều kiện (thường dùng trong ngữ pháp hoặc lập trình).
  • Entailment: sự bao hàm lô-gic (mối quan hệ chặt chẽ giữa các mệnh đề).
Các cụm từ liên quan
  • Material implication: phép kéo theo vật chất (thuật ngữ trong lô-gic hình thức, chỉ mối quan hệ chân trị giữa p và q, không phụ thuộc vào nội dung).
    • Material implication is different from logical implication in everyday reasoning. (Phép kéo theo vật chất khác với phép kéo theo lô-gic trong lập luận hàng ngày.)
  • Strict implication: phép kéo theo chặt (yêu cầu mối quan hệ tất yếu, không chỉ dựa trên chân trị).
Thành ngữ liên quan
  • If p then q: cấu trúc cơ bản của phép kéo theo lô-gic.
    • In logic, "if p then q" is a logical implication. (Trong lô-gic, "nếu p thì q" là một phép kéo theo lô-gic.)