mathematical proof

A student writes a mathematical proof on the classroom whiteboard.

Định nghĩa

Danh từ:
Chứng minh toán học: "mathematical proof" là một lập luận logic chặt chẽ, dựa trên các tiên đề, định lý đã biết và các quy tắc suy luận, nhằm xác nhận tính đúng đắn của một định lý toán học. Đây là nền tảng cốt lõi của toán học, đảm bảo rằng một khẳng định là đúng trong mọi trường hợp có thể.

Ví dụ sử dụng

• (Nhà toán học đã dành nhiều năm để xây dựng một chứng minh toán học chặt chẽ cho Định lý cuối cùng của Fermat.)
• (Nếu không có một chứng minh toán học hợp lệ, giả thuyết đó vẫn chỉ là một phỏng đoán.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "to provide a mathematical proof": cung cấp một chứng minh toán học.

  • The student was able to provide a mathematical proof for the theorem in class. (Học sinh đã có thể cung cấp một chứng minh toán học cho định lý trong lớp học.)

• "to construct a mathematical proof": xây dựng một chứng minh toán học.

  • Constructing a mathematical proof requires logical thinking and deep understanding. (Xây dựng một chứng minh toán học đòi hỏi tư duy logic và sự hiểu biết sâu sắc.)

Biến thể và từ gần giống

• Proof (danh từ): bằng chứng, chứng minh (nói chung).
  • The proof of the statement was simple. (Bằng chứng cho tuyên bố đó rất đơn giản.)
• Mathematical (tính từ): thuộc về toán học.
  • This is a mathematical problem. (Đây là một vấn đề toán học.)
• Theorem (danh từ): định lý (kết quả cần được chứng minh).
  • The Pythagorean theorem is a classic example of a mathematical theorem. (Định lý Pythagoras là một ví dụ kinh điển của một định lý toán học.)

Từ đồng nghĩa

• Demonstration: sự trình bày, chứng minh (thường dùng trong ngữ cảnh toán học).
• Verification: sự xác minh (nhấn mạnh vào việc kiểm tra tính đúng đắn).
• Logical argument: lập luận logic (dùng để chỉ chứng minh nói chung).

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

• Prove out: chứng minh là đúng (thường dùng trong kỹ thuật hoặc khoa học).
  • The theory proved out after extensive mathematical proof. (Lý thuyết đã được chứng minh là đúng sau chứng minh toán học mở rộng.)

Thành ngữ liên quan

• The proof of the pudding is in the eating: kết quả thực tế mới là quan trọng.
  • In mathematics, the proof of the pudding is in the eating – a theorem is only accepted after a rigorous mathematical proof. (Trong toán học, kết quả thực tế mới là quan trọng – một định lý chỉ được chấp nhận sau một chứng minh toán học chặt chẽ.)