matrix multiplication

A student calculates the result of a matrix multiplication on a chalkboard.

Định nghĩa

Danh từ: Phép nhân ma trận – một phép toán trong đại số tuyến tính, trong đó hai ma trận được nhân với nhau để tạo ra một ma trận mới. Phép nhân ma trận không giống như nhân các số thông thường; nó tuân theo quy tắc cụ thể: số cột của ma trận thứ nhất phải bằng số hàng của ma trận thứ hai, và kết quả là một ma trận có số hàng bằng ma trận thứ nhất và số cột bằng ma trận thứ hai.

Ví dụ sử dụng

• (Phép nhân ma trận là một phép toán cơ bản trong đồ họa máy tính để biến đổi các đối tượng 3D.)
• (Để giải hệ phương trình tuyến tính, chúng ta cần thực hiện phép nhân ma trận trên ma trận hệ số và vectơ biến số.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Matrix multiplication is associative": phép nhân ma trận có tính kết hợp, nghĩa là (A × B) × C = A × (B × C).
  • In linear algebra, matrix multiplication is associative, but not commutative. (Trong đại số tuyến tính, phép nhân ma trận có tính kết hợp, nhưng không có tính giao hoán.)
• "Element-wise matrix multiplication": phép nhân từng phần tử của ma trận (còn gọi là tích Hadamard), khác với phép nhân ma trận chuẩn.
  • Element-wise matrix multiplication is used in neural networks for weight updates. (Phép nhân ma trận từng phần tử được sử dụng trong mạng nơ-ron để cập nhật trọng số.)

Biến thể và từ gần giống

• Matrix product (n): tích ma trận – kết quả của phép nhân ma trận.
  • The matrix product of A and B is a new matrix C. (Tích ma trận của A và B là một ma trận mới C.)
• Matrix multiplication algorithm (n): thuật toán nhân ma trận – phương pháp tính toán phép nhân ma trận hiệu quả.
  • Strassen's algorithm is a fast matrix multiplication algorithm. (Thuật toán Strassen là một thuật toán nhân ma trận nhanh.)

Từ đồng nghĩa

• Matrix product (n): tích ma trận (thường dùng thay thế cho "matrix multiplication" trong ngữ cảnh kết quả).
• Linear transformation composition (n): phép hợp thành biến đổi tuyến tính – vì nhân ma trận tương ứng với việc hợp thành các biến đổi tuyến tính.

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không có phrasal verbs trực tiếp cho "matrix multiplication", nhưng có thể dùng: - Carry out matrix multiplication: thực hiện phép nhân ma trận. - The computer can carry out matrix multiplication for large datasets quickly. (Máy tính có thể thực hiện phép nhân ma trận cho các tập dữ liệu lớn một cách nhanh chóng.) - Perform matrix multiplication: tiến hành phép nhân ma trận. - Students must learn how to perform matrix multiplication by hand. (Học sinh phải học cách tiến hành phép nhân ma trận bằng tay.)

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến cho "matrix multiplication", nhưng có thể liên hệ với: - "Multiply matrices": nhân các ma trận – cụm từ thường dùng trong giảng dạy. - You need to multiply matrices correctly to get the right answer. (Bạn cần nhân các ma trận một cách chính xác để có kết quả đúng.)