metric function

A student uses a metric function to calculate the distance between two points on a coordinate plane.

Định nghĩa

Danh từ:
- Hàm khoảng cách (metric function): Là một hàm số trên một không gian tôpô, cho mỗi cặp điểm bất kỳ trong không gian đó một giá trị bằng khoảng cách giữa chúng. Hàm này thường thỏa mãn các tính chất: không âm, đối xứng, và bất đẳng thức tam giác.

Ví dụ sử dụng

• The metric function on a Euclidean space is the standard distance formula. (Hàm khoảng cách trên không gian Euclid là công thức khoảng cách chuẩn.)

• In a metric space, the metric function defines the distance between any two points. (Trong một không gian metric, hàm khoảng cách xác định khoảng cách giữa bất kỳ hai điểm nào.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Metric function là một khái niệm cốt lõi trong tôpô học": Hàm khoảng cách đóng vai trò nền tảng để định nghĩa các khái niệm như tính liên tục, hội tụ, và không gian compact.

  • The metric function allows mathematicians to study the geometry of abstract spaces. (Hàm khoảng cách cho phép các nhà toán học nghiên cứu hình học của các không gian trừu tượng.)

• "Metric function có thể được tổng quát hóa": Trong không gian metric tổng quát, hàm này có thể không tuân theo các tính chất thông thường nếu được định nghĩa lại.

  • A pseudometric function is a variant that allows distance zero between distinct points. (Hàm khoảng cách giả là một biến thể cho phép khoảng cách bằng không giữa các điểm khác nhau.)

Biến thể và từ gần giống

• Metric (n): Không gian metric; thước đo.

  • The metric of a space determines its geometric properties. (Thước đo của một không gian quyết định các tính chất hình học của nó.)

• Metric (adj): Thuộc về đo lường.

  • Metric properties are preserved under isometries. (Các tính chất metric được bảo toàn dưới các phép đẳng cự.)

Từ đồng nghĩa

• Distance function: hàm khoảng cách (thường được dùng thay thế cho metric function).
• Measure of distance: thước đo khoảng cách.

Các cụm từ liên quan

• Metric space: không gian metric (một tập hợp đi kèm với một hàm khoảng cách).

  • A metric space is a set together with a metric function. (Một không gian metric là một tập hợp cùng với một hàm khoảng cách.)

• Metric topology: tôpô metric (tôpô được sinh ra bởi hàm khoảng cách).

  • The metric topology is defined using open balls generated by the metric function. (Tôpô metric được định nghĩa bằng các quả cầu mở sinh ra bởi hàm khoảng cách.)

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến cho thuật ngữ chuyên ngành này.