metric space
Danh từ: Không gian metric (metric space) là một tập hợp các điểm, trong đó với mọi cặp điểm, tồn tại một số thực không âm gọi là khoảng cách giữa chúng. Khoảng cách này có tính đối xứng (khoảng cách từ điểm A đến điểm B bằng khoảng cách từ B đến A) và thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (khoảng cách trực tiếp giữa hai điểm luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng khoảng cách qua một điểm trung gian).
- (Đường thẳng số thực với giá trị tuyệt đối thông thường là một ví dụ cổ điển của không gian metric.)
- (Trong một không gian metric, hàm khoảng cách phải thỏa mãn ba tiên đề: không âm, đối xứng và bất đẳng thức tam giác.)
"Complete metric space": không gian metric đầy đủ, nơi mọi dãy Cauchy đều hội tụ trong không gian đó.
- The real numbers form a complete metric space under the usual metric. (Các số thực tạo thành một không gian metric đầy đủ dưới metric thông thường.)
"Compact metric space": không gian metric compact, nơi mọi dãy đều có dãy con hội tụ.
- A closed interval on the real line is a compact metric space. (Một đoạn đóng trên đường thẳng thực là một không gian metric compact.)
Metric (danh từ): hàm khoảng cách xác định trên một không gian metric.
- The Euclidean metric is the most common distance function in geometry. (Metric Euclid là hàm khoảng cách phổ biến nhất trong hình học.)
Metrics (danh từ số nhiều): các hàm khoảng cách khác nhau có thể được định nghĩa trên cùng một tập hợp.
- Different metrics can produce different topological properties. (Các metric khác nhau có thể tạo ra các tính chất tôpô khác nhau.)
- Distance space: không gian khoảng cách (một thuật ngữ ít phổ biến hơn, nhưng đồng nghĩa với không gian metric).
Không có cụm động từ liên quan trực tiếp vì đây là thuật ngữ toán học chuyên ngành.
Không có thành ngữ liên quan vì đây là khái niệm kỹ thuật trong toán học.