napierian logarithm

A student calculates a value using a Napierian logarithm in a mathematics textbook.

Định nghĩa

Danh từ: - Lôgarit tự nhiên: "napierian logarithm" là một loại lôgarit có cơ số là hằng số toán học e (xấp xỉ 2.71828). Đây là lôgarit cơ bản trong giải tích và được sử dụng rộng rãi trong khoa học, kỹ thuật và kinh tế.

Ví dụ sử dụng

• (Đạo hàm của lôgarit tự nhiên của x là 1/x.)
• (Trong nhiều bài toán giải tích, lôgarit tự nhiên giúp đơn giản hóa các phương trình mũ phức tạp.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "natural logarithm" (lôgarit tự nhiên): là tên gọi phổ biến hơn của "napierian logarithm" trong tiếng Anh hiện đại.

  • The natural logarithm is denoted as ln(x) in most textbooks. (Lôgarit tự nhiên được ký hiệu là ln(x) trong hầu hết sách giáo khoa.)

• "base e logarithm" (lôgarit cơ số e): một cách diễn đạt khác, nhấn mạnh cơ số.

  • The base e logarithm is fundamental in modeling continuous growth. (Lôgarit cơ số e là nền tảng trong mô hình hóa tăng trưởng liên tục.)

Biến thể và từ gần giống

• Napierian (tính từ): thuộc về John Napier, nhà toán học người Scotland đã phát minh ra lôgarit.

  • The napierian system of logarithms was a breakthrough in the 17th century. (Hệ thống lôgarit của Napier là một bước đột phá vào thế kỷ 17.)

• Logarithm (danh từ): lôgarit (khái niệm chung).

  • A logarithm answers the question: to what exponent must a base be raised to get a given number? (Lôgarit trả lời câu hỏi: cần nâng cơ số lên số mũ nào để có được một số cho trước?)

Từ đồng nghĩa

• Natural logarithm: lôgarit tự nhiên (tên gọi phổ biến nhất).
• Base e logarithm: lôgarit cơ số e (tên gọi mô tả trực tiếp).
• Hyperbolic logarithm: lôgarit hyperbol (tên gọi lịch sử, ít dùng).

Các cụm từ liên quan

• "to take the napierian logarithm": lấy lôgarit tự nhiên.

  • To solve for t, we need to take the napierian logarithm of both sides. (Để giải tìm t, chúng ta cần lấy lôgarit tự nhiên của cả hai vế.)

• "the napierian logarithm of a number": lôgarit tự nhiên của một số.

  • The napierian logarithm of e is 1. (Lôgarit tự nhiên của e là 1.)

Thành ngữ liên quan

• "Napier's bones": xương Napier (một công cụ tính toán do John Napier phát minh, không liên quan trực tiếp đến lôgarit nhưng cùng nguồn gốc lịch sử).
  • Before calculators, mathematicians used Napier's bones for multiplication. (Trước khi có máy tính, các nhà toán học đã dùng xương Napier để nhân.)