nilpotent
Định nghĩa
- Tính từ:
- Bằng không khi nâng lên một lũy thừa nhất định: "nilpotent" mô tả một phần tử (thường là ma trận hoặc toán tử) mà khi nhân với chính nó một số lần hữu hạn, kết quả thu được là ma trận hoặc toán tử không. Nói cách khác, tồn tại một số nguyên dương ( n ) sao cho ( A^n = 0 ).
Ví dụ sử dụng
- Tính từ:
- A nilpotent matrix has all eigenvalues equal to zero. (Một ma trận lũy linh có tất cả các giá trị riêng bằng không.)
- The operator is nilpotent of index 2, meaning its square is zero. (Toán tử này là lũy linh bậc 2, nghĩa là bình phương của nó bằng không.)
Các cách sử dụng nâng cao
"nilpotent element": phần tử lũy linh, thường dùng trong đại số hoặc lý thuyết vành.
- In ring theory, a nilpotent element is one that becomes zero after being raised to some power. (Trong lý thuyết vành, một phần tử lũy linh là phần tử trở thành không sau khi được nâng lên một lũy thừa nào đó.)
"nilpotent group": nhóm lũy linh, một khái niệm trong lý thuyết nhóm, nơi chuỗi tâm dưới kết thúc tại nhóm con tầm thường.
- A finite p-group is always nilpotent. (Một p-nhóm hữu hạn luôn là nhóm lũy linh.)
Biến thể và từ gần giống
Nilpotence (danh từ): tính lũy linh, thuộc tính của một phần tử hoặc cấu trúc lũy linh.
- The nilpotence of the matrix was proven by showing its third power is zero. (Tính lũy linh của ma trận được chứng minh bằng cách chỉ ra lũy thừa bậc ba của nó bằng không.)
Nilpotent index (danh từ): chỉ số lũy linh, số mũ nhỏ nhất ( n ) sao cho ( A^n = 0 ).
- The nilpotent index of this operator is 4. (Chỉ số lũy linh của toán tử này là 4.)
Từ đồng nghĩa
- Lũy linh (tính từ, tiếng Việt): từ mượn trực tiếp từ thuật ngữ toán học, mang nghĩa tương đương.
- Triệt tiêu khi lũy thừa: mô tả một cách diễn giải khác, nhấn mạnh vào kết quả bằng không.
Các cụm từ liên quan
- Không có phrasal verbs vì "nilpotent" là thuật ngữ kỹ thuật, không xuất hiện trong cụm động từ thông dụng.
Thành ngữ liên quan
- Không có thành ngữ vì "nilpotent" là thuật ngữ chuyên ngành, không được dùng trong giao tiếp hàng ngày.