pearson product-moment correlation coefficient

A researcher calculates the Pearson product-moment correlation coefficient for a dataset.

Định nghĩa

1. Danh từ:
   • Hệ số tương quan tích-moment Pearson: Là một chỉ số thống kê đo lường mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số. Đây là phương pháp phổ biến nhất để tính toán hệ số tương quan, được phát triển bởi Karl Pearson.
   • Công thức: Hệ số này được ký hiệu là ( r ), có giá trị từ -1 đến +1. Giá trị +1 biểu thị mối tương quan thuận hoàn hảo, -1 biểu thị mối tương quan nghịch hoàn hảo, và 0 biểu thị không có mối tương quan tuyến tính.

Ví dụ sử dụng

• (In research, scientists often use the Pearson product-moment correlation coefficient to assess the relationship between height and weight in a group of subjects.)
• (The analysis results show that the Pearson product-moment correlation coefficient between exam scores and study time is 0.85, indicating a strong positive correlation.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Pearson's r": Tên gọi tắt phổ biến của hệ số này.

  • The researcher used Pearson's r to analyze the data. (Nhà nghiên cứu đã sử dụng Pearson's r để phân tích dữ liệu.)

• Giả định của hệ số Pearson: Hệ số này yêu cầu dữ liệu phải có phân phối chuẩn và mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.

  • Before applying the pearson product-moment correlation coefficient, the data must meet the assumption of linearity. (Trước khi áp dụng hệ số tương quan tích-moment Pearson, dữ liệu phải đáp ứng giả định về tính tuyến tính.)

Biến thể và từ gần giống

• Hệ số tương quan Spearman: Là một biến thể phi tham số, đo lường mối tương quan xếp hạng, không yêu cầu dữ liệu có phân phối chuẩn.

  • Unlike the pearson product-moment correlation coefficient, Spearman's rank correlation is used for ordinal data. (Không giống như hệ số tương quan tích-moment Pearson, tương quan xếp hạng Spearman được sử dụng cho dữ liệu thứ bậc.)

• Hệ số tương quan điểm-serial: Đo lường mối tương quan giữa một biến nhị phân và một biến liên tục.

  • The point-biserial correlation is a special case of the pearson product-moment correlation coefficient. (Tương quan điểm-serial là một trường hợp đặc biệt của hệ số tương quan tích-moment Pearson.)

Từ đồng nghĩa

• Hệ số tương quan Pearson: Tên gọi thông dụng khác.
• Pearson's r: Ký hiệu viết tắt trong thống kê.

Các cụm từ liên quan

• Tương quan tuyến tính: Mối quan hệ giữa các biến được mô tả bằng một đường thẳng.
• Hệ số xác định (R-squared): Bình phương của hệ số Pearson, biểu thị tỷ lệ phương sai được giải thích.
  • The pearson product-moment correlation coefficient squared gives the coefficient of determination. (Bình phương của hệ số tương quan tích-moment Pearson cho ra hệ số xác định.)

Thành ngữ liên quan

• "Tương quan không phải là nguyên nhân": Một nguyên tắc quan trọng khi sử dụng hệ số này, nhấn mạnh rằng mối tương quan không chứng minh mối quan hệ nhân quả.
  • Even with a high pearson product-moment correlation coefficient, we cannot assume causation. (Ngay cả với hệ số tương quan tích-moment Pearson cao, chúng ta không thể giả định mối quan hệ nhân quả.)