riemannian
Định nghĩa
Tính từ:
- Thuộc về hình học phi Euclid của Riemann: "riemannian" dùng để chỉ bất cứ điều gì liên quan đến hình học do nhà toán học Bernhard Riemann phát triển, một dạng hình học phi Euclid nghiên cứu về không gian cong.
Ví dụ sử dụng
- (Hình học Riemannian là nền tảng cho thuyết tương đối rộng của Einstein.)
- (Đa tạp này có một metric Riemannian xác định khoảng cách và góc.)
Các cách sử dụng nâng cao
"riemannian metric": một cấu trúc toán học cho phép đo khoảng cách và độ cong trên một đa tạp.
- A riemannian metric is a smooth assignment of an inner product to each tangent space. (Một metric Riemannian là sự gán trơn một tích vô hướng cho mỗi không gian tiếp xúc.)
"riemannian manifold": một không gian cong mà tại mỗi điểm đều có một metric Riemannian.
- The sphere is an example of a riemannian manifold with constant positive curvature. (Mặt cầu là một ví dụ về đa tạp Riemannian với độ cong dương không đổi.)
Biến thể và từ gần giống
- Riemannian (adj): không có biến thể chính thức, nhưng có thể gặp dạng viết hoa "Riemannian" trong các tài liệu chuyên ngành.
- Riemann (danh từ riêng): tên của nhà toán học Bernhard Riemann.
- Riemann's work laid the foundation for modern geometry. (Công trình của Riemann đặt nền móng cho hình học hiện đại.)
Từ đồng nghĩa
- Non-Euclidean: thuộc về hình học phi Euclid, nhưng không hoàn toàn đồng nghĩa vì "riemannian" chỉ một dạng cụ thể của hình học phi Euclid.
- Curved-space: không gian cong, thường dùng trong vật lý để mô tả không gian có độ cong.
Các cụm từ liên quan
- Riemannian curvature: độ cong Riemannian, một đại lượng đo độ cong của không gian.
- The riemannian curvature tensor describes how the manifold bends. (Tensơ độ cong Riemannian mô tả cách đa tạp uốn cong.)
Thành ngữ liên quan
- Không có thành ngữ phổ biến với "riemannian" vì đây là thuật ngữ kỹ thuật chuyên ngành.