singular matrix
Định nghĩa
- Danh từ:
- Ma trận suy biến: Trong đại số tuyến tính, "singular matrix" (ma trận suy biến) là một ma trận vuông có định thức (determinant) bằng 0. Điều này có nghĩa là ma trận không có ma trận nghịch đảo (inverse) và các vectơ hàng hoặc cột của nó phụ thuộc tuyến tính (linearly dependent).
Ví dụ sử dụng
- (Ma trận [[1, 2], [2, 4]] là một ma trận suy biến vì định thức của nó bằng 0.)
- (Trong đại số tuyến tính, một ma trận suy biến không thể nghịch đảo, vì vậy nó thường được tránh trong việc giải các hệ phương trình.)
Các cách sử dụng nâng cao
"to be singular": mang tính suy biến.
- A matrix is singular if and only if its determinant is zero. (Một ma trận là suy biến nếu và chỉ nếu định thức của nó bằng 0.)
"singular matrix in computation": ma trận suy biến trong tính toán.
- When a singular matrix appears in numerical analysis, it often indicates an ill-conditioned problem. (Khi một ma trận suy biến xuất hiện trong phân tích số, nó thường chỉ ra một bài toán điều kiện kém.)
Biến thể và từ gần giống
Singularity (n): tính suy biến (của ma trận).
- The singularity of the matrix was detected during the algorithm. (Tính suy biến của ma trận đã được phát hiện trong quá trình thuật toán.)
Non-singular matrix (n): ma trận không suy biến (ma trận có định thức khác 0).
- A non-singular matrix has an inverse and is crucial for solving linear equations. (Một ma trận không suy biến có ma trận nghịch đảo và rất quan trọng để giải các phương trình tuyến tính.)
Từ đồng nghĩa
- Degenerate matrix: ma trận suy biến (thuật ngữ tương đương trong một số ngữ cảnh).
- Non-invertible matrix: ma trận không khả nghịch (nhấn mạnh vào việc không thể tìm được ma trận nghịch đảo).
Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan
- Không có cụm động từ cụ thể cho thuật ngữ này, vì "singular matrix" là một thuật ngữ kỹ thuật tĩnh.
Thành ngữ liên quan
- "Singular as a zero determinant": suy biến như một định thức bằng 0 (một cách nói hình tượng trong toán học, không phải thành ngữ thông thường).