Định nghĩa

Danh từ:
- Cận trên (trong toán học): "upper bound" là một số lớn hơn hoặc bằng tất cả các số khác trong một tập hợp cho trước. Nói cách khác, đây là một giới hạn trên mà không phần tử nào trong tập hợp vượt quá.

Ví dụ sử dụng

• In the set {2, 5, 9}, the number 10 is an upper bound because it is greater than every element.
  (Trong tập hợp {2, 5, 9}, số 10 là một cận trên vì nó lớn hơn mọi phần tử.)

• The function has an upper bound of 100, meaning its values never exceed 100.
  (Hàm số có cận trên là 100, nghĩa là các giá trị của nó không bao giờ vượt quá 100.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Least upper bound" (cận trên đúng): cận trên nhỏ nhất có thể, còn được gọi là supremum.

  • The least upper bound of the set (0, 1) is 1. (Cận trên đúng của tập hợp (0, 1) là 1.)

• "Upper bound of a sequence" (cận trên của một dãy số): giới hạn trên mà dãy số không thể vượt.

  • The sequence 1, ½, ⅓, ... has an upper bound of 1. (Dãy số 1, ½, ⅓, ... có cận trên là 1.)

Biến thể và từ gần giống

• Upper-bounded (adj): bị chặn trên.

  • This function is upper-bounded by 5. (Hàm số này bị chặn trên bởi 5.)

• Upper boundness (n): tính chất bị chặn trên.

  • The upper boundness of the set is crucial for the proof. (Tính bị chặn trên của tập hợp là rất quan trọng cho chứng minh.)

Từ đồng nghĩa

• Maximum (tối đa): số lớn nhất trong tập hợp (thường là giá trị thực tế, không chỉ là giới hạn).
• Limit (giới hạn): giá trị mà một đại lượng tiếp cận nhưng có thể không đạt tới.

Các cụm từ liên quan

• Set an upper bound: đặt ra một cận trên.

  • We need to set an upper bound for the budget. (Chúng ta cần đặt ra một cận trên cho ngân sách.)

• Within an upper bound: trong phạm vi cận trên.

  • All measurements must stay within an upper bound of 10 meters. (Mọi phép đo phải nằm trong cận trên là 10 mét.)

Thành ngữ liên quan

• No upper bound: không có giới hạn trên.
  • In this problem, there is no upper bound for the solution. (Trong bài toán này, không có cận trên cho lời giải.)