Định nghĩa

Danh từ (không đếm được):
Đại số vectơ là nhánh của đại số chuyên nghiên cứu về lý thuyết vectơ và không gian vectơ. Nó bao gồm các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số vô hướng, tích vô hướng, tích có hướng, và các khái niệm liên quan như cơ sở, chiều, ánh xạ tuyến tính.

Ví dụ sử dụng

• (Đại số vectơ là nền tảng trong vật lý và kỹ thuật.)
• (Trong đại số vectơ, tích vô hướng của hai vectơ cho ra một đại lượng vô hướng.)
• (Sinh viên học đại số vectơ trước khi nghiên cứu đại số tuyến tính.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "to apply vector algebra": áp dụng đại số vectơ vào bài toán cụ thể.
  • Engineers apply vector algebra to calculate forces in structures. (Kỹ sư áp dụng đại số vectơ để tính toán lực trong các kết cấu.)
• "the rules of vector algebra": các quy tắc của đại số vectơ.
  • The rules of vector algebra differ from ordinary arithmetic. (Các quy tắc của đại số vectơ khác với số học thông thường.)

Biến thể và từ gần giống

• Vector (danh từ): vectơ, một đại lượng có hướng và độ lớn.
  • A vector has both magnitude and direction. (Một vectơ có cả độ lớn và hướng.)
• Vector space (danh từ): không gian vectơ, tập hợp các vectơ với các phép toán xác định.
  • Euclidean space is an example of a vector space. (Không gian Euclid là một ví dụ về không gian vectơ.)

Từ đồng nghĩa

• Đại số tuyến tính (linear algebra): một nhánh rộng hơn bao gồm đại số vectơ, nhưng đại số vectơ thường được coi là phần cốt lõi của nó.
• Lý thuyết vectơ (vector theory): thuật ngữ đồng nghĩa, nhấn mạnh khía cạnh lý thuyết.

Các cụm từ liên quan

• Vector addition: phép cộng vectơ.
  • Vector addition follows the parallelogram law. (Phép cộng vectơ tuân theo quy tắc hình bình hành.)
• Scalar multiplication: phép nhân vectơ với một số vô hướng.
  • Scalar multiplication changes the magnitude of a vector. (Phép nhân vô hướng làm thay đổi độ lớn của vectơ.)

Thành ngữ liên quan

• "to think in terms of vector algebra": suy nghĩ theo cách của đại số vectơ (dùng để giải quyết vấn đề không gian).
  • To solve 3D motion problems, you need to think in terms of vector algebra. (Để giải các bài toán chuyển động 3D, bạn cần suy nghĩ theo cách của đại số vectơ.)