đơn thức
Định nghĩa
- Danh từ:
- Một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc tích của các số và các biến: Trong toán học, đặc biệt là đại số, "đơn thức" là một hạng tử đơn lẻ, không có phép cộng hoặc trừ bên trong nó. Mỗi đơn thức có một hệ số (có thể là số thực) và một phần biến (có thể không có, có một hoặc tích của nhiều biến với số mũ nguyên không âm).
Ví dụ sử dụng
- Danh từ:
- 5, x, 3xy², -7a³ đều là các đơn thức.
- Trong biểu thức 2x + 3y - 5, thì 2x, 3y, và -5 đều là các đơn thức.
- Bậc của đơn thức 4x²y là 3 (vì 2 + 1 = 3).
Các cách sử dụng nâng cao
Đơn thức thu gọn: Là đơn thức đã được viết gọn dưới dạng tích của một hệ số với các lũy thừa của các biến có mặt.
- Ví dụ: Đơn thức 2xxy3 có thể thu gọn thành đơn thức thu gọn là 6x²y.
Đơn thức đồng dạng: Là các đơn thức có phần biến giống hệt nhau (kể cả số mũ).
- Ví dụ: 3x²y và -5x²y là hai đơn thức đồng dạng. 2xy và 2x²y không đồng dạng vì phần biến khác nhau (số mũ của x khác nhau).
Nhân các đơn thức: Để nhân các đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
- Ví dụ: (3x²) * (4x³) = 12x⁵.
Biến thể và từ liên quan
Đa thức (danh từ): Một biểu thức đại số là tổng của hai hoặc nhiều đơn thức.
- Ví dụ: 2x² + 3x - 1 là một đa thức, gồm các đơn thức 2x², 3x, và -1.
Hệ số (danh từ): Số nhân với phần biến trong một đơn thức thu gọn.
- Ví dụ: Trong đơn thức -5a²b, hệ số là -5.
Phần biến (danh từ): Phần gồm các biến cùng với số mũ của chúng trong một đơn thức thu gọn.
- Ví dụ: Trong đơn thức 7m³n, phần biến là m³n.
Từ đồng nghĩa/Gần nghĩa
- Hạng tử đơn (danh từ): Cách gọi khác để chỉ một đơn thức, đặc biệt khi nó là một phần trong một biểu thức lớn hơn.
Các cụm từ liên quan
- Thu gọn đơn thức: Là quá trình viết đơn thức về dạng thu gọn bằng cách nhân các hệ số và cộng các số mũ của cùng một biến.
- Bậc của đơn thức: Là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức. Đơn thức chỉ có hệ số khác 0 (không có biến) có bậc là 0. Đơn thức không (có hệ số bằng 0) được coi là không có bậc.
- Ví dụ: Bậc của đơn thức 4x²yz³ là 2 + 1 + 3 = 6.