arctangent

The student calculates the arctangent of the ratio on the whiteboard.

Định nghĩa

Danh từ: - Hàm số lượng giác ngược (arc tang): "Arctangent" (ký hiệu: arctan, tan⁻¹) là hàm số ngược của hàm tang. Nó trả về góc (thường tính bằng radian hoặc độ) mà có giá trị tang bằng một số đã cho. Nói cách khác, nếu tan(θ) = x, thì arctan(x) = θ, với θ nằm trong khoảng (-π/2, π/2) đối với giá trị chính.

Ví dụ sử dụng

• (Arctangent của 1 là π/4 radian (45 độ).)
• (Trong lượng giác, chúng ta dùng arctangent để tìm góc khi biết tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề.)
• (Máy tính có thể tính arctangent của bất kỳ số thực nào.)

Các cách sử dụng nâng cao

• Arctangent chính (principal value): Giá trị chính của arctangent luôn nằm trong khoảng (-π/2, π/2), tức là từ -90° đến 90° (không bao gồm hai đầu mút). Điều này giúp hàm số trở nên đơn trị.
  • The principal value of arctangent is used to avoid ambiguity in inverse trigonometric functions. (Giá trị chính của arctangent được dùng để tránh sự mơ hồ trong các hàm lượng giác ngược.)
• Ứng dụng trong tọa độ cực: Arctangent giúp chuyển đổi tọa độ Descartes (x, y) sang tọa độ cực (r, θ), với θ = arctan(y/x), nhưng cần điều chỉnh dấu để xác định góc chính xác.
  • In polar coordinates, the angle θ is often found using the arctangent function. (Trong tọa độ cực, góc θ thường được tìm bằng hàm arctangent.)

Biến thể và từ gần giống

• Arctan (n): dạng viết tắt phổ biến của arctangent.
  • The function arctan is widely used in calculus. (Hàm arctan được sử dụng rộng rãi trong giải tích.)
• Tan⁻¹ (n): ký hiệu toán học tương đương.
  • Tan⁻¹(0) equals 0 radians. (Tan⁻¹(0) bằng 0 radian.)
• Inverse tangent (n): tên gọi khác của arctangent.
  • The inverse tangent is another name for arctangent. (Hàm ngược tang là một tên gọi khác của arctangent.)

Từ đồng nghĩa

• Hàm ngược tang: nghĩa tương tự, nhấn mạnh quan hệ ngược với hàm tang.
• Arc tang: phiên âm Hán-Việt, ít dùng nhưng có nghĩa giống hệt.

Các cụm từ liên quan

• Arctangent of a number: arctangent của một số.
  • We need to calculate the arctangent of 0.5. (Chúng ta cần tính arctangent của 0.5.)
• Arctangent function: hàm arctangent.
  • The arctangent function is continuous and differentiable. (Hàm arctangent là liên tục và khả vi.)

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến liên quan đến "arctangent" vì đây là thuật ngữ kỹ thuật.