Định nghĩa

1. Danh từ giống đực:
   • (Toán học) Sự tự đẳng cấu: Một phép biến đổi từ một cấu trúc toán học (như nhóm, vành, trường, không gian vectơ, đồ thị) vào chính nó, vừa là một song ánh vừa bảo toàn tất cả các cấu trúc liên quan. Nó là một đẳng cấu từ một đối tượng đến chính nó.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • L'automorphisme identité est toujours présent dans tout groupe. (Phép tự đẳng cấu đồng nhất luôn tồn tại trong mọi nhóm.)
  • L'étude des automorphismes d'un graphe permet de comprendre ses symétries. (Việc nghiên cứu các phép tự đẳng cấu của một đồ thị giúp hiểu được các tính đối xứng của nó.)
  • Un automorphisme de corps laisse fixe les éléments du sous-corps premier. (Một phép tự đẳng cấu trường giữ cố định các phần tử của trường con nguyên tố.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Groupe des automorphismes": Nhóm các phép tự đẳng cấu của một đối tượng toán học, thường ký hiệu là Aut(X). Đây là một nhóm với phép toán là hợp thành các ánh xạ.

  • Le groupe des automorphismes du cercle est isomorphe au groupe orthogonal O(2). (Nhóm các phép tự đẳng cấu của đường tròn đẳng cấu với nhóm trực giao O(2).)

• "Automorphisme intérieur": Trong lý thuyết nhóm, một phép tự đẳng cấu có dạng x → g⁻¹xg, với g là một phần tử cố định của nhóm.

  • Tout automorphisme intérieur est un automorphisme de groupe. (Mọi phép tự đẳng cấu trong đều là một tự đẳng cấu nhóm.)

Biến thể và từ gần giống

• Automorphique (tính từ): Thuộc về hoặc có tính chất của một phép tự đẳng cấu.

  • Une application automorphique. (Một ánh xạ tự đẳng cấu.)

• Endomorphisme (danh từ giống đực): Phép đồng cấu từ một cấu trúc vào chính nó (không nhất thiết là song ánh). Mọi automorphisme đều là một endomorphisme, nhưng điều ngược lại không đúng.

• Isomorphisme (danh từ giống đực): Phép đẳng cấu nói chung giữa hai cấu trúc tương tự. Một automorphisme là một isomorphisme đặc biệt khi hai cấu trúc đó là một.

Từ đồng nghĩa

• Symétrie (trong nhiều ngữ cảnh): Sự đối xứng, đặc biệt khi nói về các phép biến đổi bảo toàn cấu trúc của một hình học hay đồ thị. Tuy nhiên, automorphisme là thuật ngữ chính xác và tổng quát hơn trong đại số trừu tượng.

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không áp dụng cho danh từ chuyên ngành này.

Thành ngữ liên quan

Không áp dụng cho danh từ chuyên ngành này.

danh từ giống đực

1. (sinh vật học) thuyết đấu tranh nội bộ
2. (toán học) sự tự đẳng cấu