bất phương trình

Học sinh giải bất phương trình trên bảng trong giờ toán.

Định nghĩa

1. Danh từ:
   • Một biểu thức toán học biểu thị mối quan hệ không bằng nhau giữa hai biểu thức chứa biến số: "Bất phương trình" là một mệnh đề toán học cho biết một biểu thức này lớn hơn, nhỏ hơn, lớn hơn hoặc bằng, hoặc nhỏ hơn hoặc bằng một biểu thức khác, trong đó có chứa ít nhất một ẩn số (biến số) cần tìm.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn là một kỹ năng cơ bản.
  • Bất phương trình 2x + 3 > 7 có nghiệm là x > 2.
  • Trong chương trình đại số, chúng ta học cách biểu diễn tập nghiệm của một bất phương trình trên trục số.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Bất phương trình tương đương": chỉ các bất phương trình có cùng tập nghiệm.

  • Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

• "Bất phương trình hệ quả": chỉ bất phương trình này là kết quả suy ra từ bất phương trình kia, và tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của bất phương trình ban đầu.

  • Khi bình phương hai vế, ta có thể thu được một bất phương trình hệ quả.

• "Bất phương trình chứa tham số": chỉ bất phương trình trong đó, ngoài ẩn số cần tìm, còn có các chữ số đại diện cho những giá trị có thể thay đổi (tham số).

  • Việc giải và biện luận bất phương trình chứa tham số đòi hỏi phải xét nhiều trường hợp.

Biến thể và từ liên quan

• Phương trình (danh từ): Biểu thức toán học biểu thị mối quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức chứa biến số.

  • Phương trình 2x = 6 khác với bất phương trình 2x > 6.

• Hệ bất phương trình (danh từ): Tập hợp hai hay nhiều bất phương trình mà ta cần tìm nghiệm chung thỏa mãn tất cả chúng.

  • Chúng ta dùng phép giao các tập nghiệm để giải một hệ bất phương trình.

• Nghiệm của bất phương trình (cụm danh từ): Giá trị của ẩn số mà khi thay vào bất phương trình thì ta được một bất đẳng thức đúng.

  • Số 3 là một nghiệm của bất phương trình x - 1 < 5.

Từ đồng nghĩa/Gần nghĩa

• Bất đẳng thức chứa ẩn: Cách gọi khác, nhấn mạnh đặc điểm chứa biến số và quan hệ không bằng nhau.

Các cụm từ liên quan

• Giải bất phương trình: Quá trình tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của bất phương trình.

  • Để giải bất phương trình, ta áp dụng các quy tắc biến đổi tương đương.

• Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: Thể hiện tập hợp tất cả các nghiệm tìm được trên trục số hoặc bằng ký hiệu toán học.

  • Sau khi giải xong, học sinh phải biết cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình một cách chính xác.

Thành ngữ/Cách diễn đạt liên quan

• "Lời giải bất phương trình": chỉ đáp án, kết quả của việc giải một bất phương trình cụ thể.
  • Lời giải bất phương trình cuối cùng phải được trình bày rõ ràng.