boundedness

The mathematician explained the boundedness of the function on the graph.

Định nghĩa

Danh từ: Tính hữu hạn, tính có giới hạn
"Boundedness" chỉ trạng thái hoặc phẩm chất của một vật, một khái niệm, hay một tập hợp có ranh giới rõ ràng, không vô hạn. Trong toán học, nó thường dùng để mô tả một tập hợp hoặc hàm số nằm trong một khoảng nhất định.

Ví dụ sử dụng

• (Tính hữu hạn của tập hợp đảm bảo rằng tất cả các phần tử của nó nằm trong một phạm vi cố định.)
• (Trong vật lý, tính có giới hạn của một hệ thống thường quyết định độ ổn định của nó.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Boundedness in mathematical analysis": Tính hữu hạn trong giải tích toán học, chỉ một hàm số hoặc dãy số không tiến ra vô cùng.
  • The boundedness of the sequence was proven using the Cauchy criterion.
    (Tính hữu hạn của dãy số đã được chứng minh bằng tiêu chuẩn Cauchy.)
• "Boundedness in philosophy": Trong triết học, thuật ngữ này có thể chỉ sự hạn chế của nhận thức hoặc tồn tại.
  • The boundedness of human knowledge is a central theme in epistemology.
    (Tính có giới hạn của tri thức con người là một chủ đề trung tâm trong nhận thức luận.)

Biến thể và từ gần giống

• Bounded (tính từ): có giới hạn, hữu hạn.
  • A bounded function has a maximum and minimum value. (Một hàm số có giới hạn có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.)
• Unboundedness (danh từ): tính vô hạn, không có giới hạn.
  • The unboundedness of the universe fascinates astronomers. (Tính vô hạn của vũ trụ làm các nhà thiên văn học say mê.)

Từ đồng nghĩa

• Finiteness (tính hữu hạn): nhấn mạnh khía cạnh có điểm kết thúc hoặc giới hạn xác định.
• Limitation (sự hạn chế): thường dùng trong ngữ cảnh trừu tượng hoặc thực tiễn.
• Restrictedness (tính bị hạn chế): gần nghĩa nhưng mang sắc thái tiêu cực hơn.

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không có cụm động từ trực tiếp cho "boundedness". Tuy nhiên, có thể dùng các động từ liên quan: - To be bounded by: bị giới hạn bởi. - The city is bounded by the river on one side. (Thành phố bị giới hạn bởi con sông ở một phía.) - To bound: tạo ranh giới, hạn chế. - The fence bounds the property. (Hàng rào tạo ranh giới cho khu đất.)

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến trực tiếp với "boundedness". Tuy nhiên, một thành ngữ gần nghĩa là: - "Within bounds": trong phạm vi cho phép, có giới hạn. - Keep your spending within bounds. (Giữ chi tiêu của bạn trong phạm vi cho phép.)