contravariant

/,kɔntrə'veəriənt/

Thân thiện

A mathematician writes a contravariant tensor transformation on a chalkboard.

Định nghĩa

1. Tính từ:
   • Phản biến: Trong toán học, đặc biệt là trong đại số tuyến tính và lý thuyết phạm trù, "contravariant" mô tả một loại hàm tử (functor) hoặc một đối tượng có hành vi "đảo ngược" hướng của các ánh xạ so với đối tượng gốc. Nó trái ngược với "covariant" (hiệp biến).

Ví dụ sử dụng

• Tính từ:
  • In category theory, a contravariant functor reverses the direction of morphisms. (Trong lý thuyết phạm trù, một hàm tử phản biến đảo ngược hướng của các cấu xạ.)
  • The dual space construction is a classic example of a contravariant operation. (Phép dựng không gian đối ngẫu là một ví dụ kinh điển của một phép toán phản biến.)

Các cách sử dụng nâng cao

• Trong vật lý lý thuyết: Thuật ngữ này có thể xuất hiện khi thảo luận về biến đổi của các thành phần tensor.
  • Under a change of coordinates, the components of a covariant vector transform differently from those of a contravariant vector. (Dưới một phép đổi tọa độ, các thành phần của một vectơ hiệp biến biến đổi khác với các thành phần của một vectơ phản biến.)

Biến thể và từ gần giống

• Contravariance (danh từ): Tính phản biến.
  • The contravariance of the functor is a fundamental property. (Tính phản biến của hàm tử là một tính chất cơ bản.)
• Covariant (tính từ): Hiệp biến (đối lập trực tiếp).
• Invariant (tính từ): Bất biến.

Từ đồng nghĩa

• Oppositely variant: Biến đổi ngược chiều (cách giải thích mô tả, không phải thuật ngữ chính thức).
• Dual: Đối ngẫu (trong nhiều ngữ cảnh, khái niệm "phản biến" gắn liền với phép lấy đối ngẫu).

Học thuật

tính từ

1. (toán học) phản biến