diagonal matrix

Thân thiện

A diagonal matrix is displayed on the classroom whiteboard.

Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Ma trận chéo: Một ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử nằm ngoài đường chéo chính đều bằng không. Chỉ các phần tử trên đường chéo chính (từ phần tử trên cùng bên trái đến phần tử dưới cùng bên phải) có thể có giá trị khác không.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • The identity matrix is a special type of diagonal matrix where all diagonal entries are 1. (Ma trận đơn vị là một loại ma trận chéo đặc biệt trong đó tất cả các phần tử trên đường chéo đều là 1.)
  • A diagonal matrix simplifies many matrix operations, such as finding powers of the matrix. (Một ma trận chéo đơn giản hóa nhiều phép toán ma trận, chẳng hạn như tìm lũy thừa của ma trận.)
  • In this equation, D represents a diagonal matrix. (Trong phương trình này, D đại diện cho một ma trận chéo.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Block diagonal matrix": Ma trận chéo khối. Một ma trận có thể được phân vùng thành các khối, trong đó các khối nằm trên đường chéo chính là các ma trận vuông và các khối ngoài đường chéo là ma trận không.
  • The system's transformation can be represented by a block diagonal matrix. (Phép biến đổi của hệ thống có thể được biểu diễn bằng một ma trận chéo khối.)

Biến thể và từ liên quan

• Diagonal (Tính từ/ Danh từ): (Thuộc về) đường chéo; đường chéo.
  • The diagonal elements of the matrix are highlighted. (Các phần tử đường chéo của ma trận được làm nổi bật.)
• Main diagonal (Danh từ): Đường chéo chính (của một ma trận vuông).
• Scalar matrix (Danh từ): Ma trận vô hướng. Một ma trận chéo đặc biệt trong đó tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng nhau.

Từ đồng nghĩa

• Ma trận đường chéo: Cách gọi khác hoàn toàn tương đương.

Lưu ý

• Khái niệm này chỉ áp dụng cho ma trận vuông (số hàng bằng số cột).
• Ma trận chéo thường được ký hiệu là hoặc một ma trận với các phần tử trên đường chéo và số 0 ở các vị trí còn lại.

Học thuật

Noun

1. ma trận chéo, ma trận đường chéo,