diagonalizable

Học thuật
Thân thiện
Định nghĩa
  1. Tính từ (Toán học):
    • Có thể chéo hóa được: Một ma trận vuông được gọi là "diagonalizable" nếu nó tương tự với một ma trận chéo. Điều này có nghĩa là tồn tại một ma trận khả nghịch P sao cho P⁻¹AP là một ma trận chéo, trong đó A là ma trận ban đầu.
Ví dụ sử dụng
  • Tính từ:
    • A symmetric matrix is always diagonalizable. (Một ma trận đối xứng luôn luôn có thể chéo hóa được.)
    • The professor explained the conditions for a matrix to be diagonalizable. (Giáo sư đã giải thích các điều kiện để một ma trận có thể chéo hóa được.)
    • Not all square matrices are diagonalizable. (Không phải tất cả các ma trận vuông đều có thể chéo hóa được.)
Các cách sử dụng nâng cao

  • "diagonalizable over a field": có thể chéo hóa được trên một trường (ví dụ: trường số thực ℝ hoặc trường số phức ℂ).

    • The matrix is diagonalizable over the complex numbers but not over the real numbers. (Ma trận này có thể chéo hóa được trên trường số phức nhưng không thể trên trường số thực.)

  • "diagonalizable linear operator": toán tử tuyến tính có thể chéo hóa được. Khái niệm này mở rộng cho các ánh xạ tuyến tính trên không gian vectơ.

    • The study focuses on finding a basis in which the linear operator is diagonalizable. (Nghiên cứu tập trung vào việc tìm một cơ sở mà trong đó toán tử tuyến tính có thể chéo hóa được.)
Biến thể và từ gần giống

  • Diagonalize (động từ): chéo hóa (một ma trận).

    • The goal is to diagonalize the given matrix. (Mục tiêu là chéo hóa ma trận đã cho.)

  • Diagonalization (danh từ): sự chéo hóa, quá trình chéo hóa.

    • Diagonalization simplifies many matrix computations. (Việc chéo hóa đơn giản hóa nhiều phép tính ma trận.)

  • Diagonal (tính từ/danh từ): (thuộc về) đường chéo; đường chéo.

    • The eigenvalues are placed on the diagonal of the resulting matrix. (Các giá trị riêng được đặt trên đường chéo của ma trận kết quả.)
Từ đồng nghĩa
  • Không có từ đồng nghĩa chính xác trong toán học. Thuật ngữ này là một khái niệm kỹ thuật chuyên ngành. Có thể diễn giải là "có thể biến đổi thành dạng chéo" (capable of being transformed into diagonal form).
Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không áp dụng cho tính từ chuyên ngành này.

Thành ngữ liên quan

Không áp dụng cho tính từ chuyên ngành này.

Adjective
  1. (toán học) có thể chéo hóa được