Định nghĩa

Động từ: - Chéo hóa: "diagonalize" là hành động biến đổi một ma trận thành một ma trận chéo (ma trận chỉ có các phần tử khác không nằm trên đường chéo chính). Quá trình này thường được thực hiện thông qua các phép biến đổi tuyến tính, như tìm ma trận riêng và giá trị riêng.

Ví dụ sử dụng

• (Để giải hệ phương trình vi phân, chúng ta cần chéo hóa ma trận hệ số.)
• (Sinh viên đã học cách chéo hóa một ma trận đối xứng trong lớp đại số tuyến tính.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "diagonalize a matrix": chéo hóa một ma trận.
  • It is possible to diagonalize a matrix if it has a full set of linearly independent eigenvectors. (Có thể chéo hóa một ma trận nếu nó có một tập hợp đầy đủ các vectơ riêng độc lập tuyến tính.)
• "diagonalize an operator": chéo hóa một toán tử.
  • In quantum mechanics, we often diagonalize the Hamiltonian operator to find energy eigenvalues. (Trong cơ học lượng tử, chúng ta thường chéo hóa toán tử Hamilton để tìm các giá trị riêng năng lượng.)

Biến thể và từ gần giống

• Diagonalization (danh từ): sự chéo hóa.
  • Diagonalization is a fundamental technique in linear algebra. (Chéo hóa là một kỹ thuật cơ bản trong đại số tuyến tính.)
• Diagonalizable (tính từ): có thể chéo hóa được.
  • A matrix is diagonalizable if it can be expressed as a product of three matrices. (Một ma trận có thể chéo hóa được nếu nó có thể được biểu diễn dưới dạng tích của ba ma trận.)
• Diagonal (tính từ): chéo, đường chéo.
  • The diagonal elements of the matrix are all non-zero. (Các phần tử trên đường chéo của ma trận đều khác không.)

Từ đồng nghĩa

• Reduce to diagonal form: rút gọn về dạng chéo.
• Transform to a diagonal matrix: biến đổi thành ma trận chéo.

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

• Không có cụm động từ trực tiếp cho "diagonalize", nhưng có thể kết hợp với giới từ trong ngữ cảnh:
  • "Diagonalize into": chéo hóa thành.

    • The process diagonalizes the matrix into a simpler form. (Quá trình này chéo hóa ma trận thành một dạng đơn giản hơn.)

Thành ngữ liên quan

• Không có thành ngữ phổ biến cho "diagonalize" vì đây là thuật ngữ kỹ thuật trong toán học.