differentiable

Friendly

Từ "differentiable" trong tiếng Anh là một tính từ (adjective) dùng trong lĩnh vực toán học. Định nghĩa cơ bản của từ này là "có thể phân biệt được" hoặc "có đạo hàm". Nói một cách dễ hiểu, một hàm số được coi là "differentiable" nếu nó có đạo hàm tại một điểm nào đó, nghĩa là nó có thể được "phân biệt" hay "phân tích" dựa trên sự thay đổi của nó.

Giải thích thêm:

1. Trong toán học: Một hàm số ( f(x) ) được gọi là "differentiable" tại một điểm ( x=a ) nếu như giới hạn của tỉ số biến thiên tồn tại, tức là: [ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h} ] Nếu hàm số này có đạo hàm tại mọi điểm trong một khoảng nào đó, ta nói rằng nó là "differentiable" trên khoảng đó.

2. Ví dụ:

   • Hàm số ( f(x) = x^2 ) là "differentiable" tại mọi điểm trên trục số.
   • Hàm số ( f(x) = |x| ) không "differentiable" tại điểm ( x = 0 ) vì tại đó, hàm không có một đường thẳng tiếp tuyến duy nhất.

Các biến thể của từ:

• Differentiation (danh từ): Quá trình tìm đạo hàm của một hàm số.
• Differential (tính từ/danh từ): Liên quan đến sự khác biệt hoặc đạo hàm.

Từ gần giống và đồng nghĩa:

• Calculable: Có thể tính toán được.
• Continuous: Liên tục, một khái niệm liên quan nhưng không giống hẳn với "differentiable".

Cách sử dụng nâng cao:

• Trong nghiên cứu toán học nâng cao, ta thường nói về các hàm "differentiable" để khảo sát tính liên tục và tính khả vi của chúng trong các không gian khác nhau, chẳng hạn như không gian Euclid hay không gian Banach.

Idioms và Phrasal verbs:

Mặc dù không có cụm từ hay thành ngữ nào trực tiếp liên quan đến "differentiable", nhưng trong ngữ cảnh toán học, bạn có thể gặp các cụm từ như: - Take the derivative: Tính đạo hàm. - Find the slope: Tìm độ dốc, liên quan đến khái niệm đạo hàm.

Tóm lại:

Từ "differentiable" là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong giải tích. Việc hiểu rõ nó không chỉ giúp bạn nắm bắt các khái niệm cơ bản mà còn hỗ trợ trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Academic

Adjective

1. có thể phân biệt được
2. có một hệ số, hay một đạo hàm vi phân