homomorphism

/,hɔmə'mɔ:fizm/
Học thuật
Thân thiện
homomorphism

A homomorphism preserves the structure between two algebraic sets.

Định nghĩa
  1. Danh từ (Toán học, Đại số trừu tượng):
    • Phép đồng cấu: Một ánh xạ giữa hai cấu trúc đại số (như nhóm, vành, môđun) bảo toàn các phép toán cơ bản của cấu trúc đó. Nó là một hàm số liên kết các phần tử từ một tập hợp này sang một tập hợp khác sao cho kết quả của phép toán trong tập nguồn được ánh xạ thành kết quả của phép toán tương ứng trong tập đích.
Ví dụ sử dụng
  • Danh từ:
    • A group homomorphism maps the identity element to the identity element. (Một phép đồng cấu nhóm ánh xạ phần tử đơn vị thành phần tử đơn vị.)
    • The study of ring homomorphisms is fundamental in abstract algebra. (Việc nghiên cứu các phép đồng cấu vành là nền tảng trong đại số trừu tượng.)
    • This function is a homomorphism because it preserves the addition operation. (Hàm số này là một phép đồng cấu vì nó bảo toàn phép toán cộng.)
Các cách sử dụng nâng cao

  • "Kernel of a homomorphism": Hạt nhân của một phép đồng cấu. Là tập hợp tất cả các phần tử trong cấu trúc nguồn được ánh xạ tới phần tử đơn vị (hoặc phần tử không) trong cấu trúc đích.

    • The kernel of a homomorphism is always a normal subgroup. (Hạt nhân của một phép đồng cấu nhóm luôn là một nhóm con chuẩn tắc.)

  • "Image of a homomorphism": Ảnh của một phép đồng cấu. Là tập hợp tất cả các phần tử trong cấu trúc đích là kết quả của việc ánh xạ các phần tử từ cấu trúc nguồn.

    • The image of a ring homomorphism is a subring. (Ảnh của một phép đồng cấu vành là một vành con.)
Biến thể và từ gần giống

  • Homomorphic (tính từ): Có tính chất đồng cấu.

    • A homomorphic encryption scheme preserves the structure of operations on encrypted data. (Một sơ đồ mã hóa đồng cấu bảo toàn cấu trúc của các phép toán trên dữ liệu đã mã hóa.)

  • Homomorphy (danh từ): Tính đồng hình, tính đồng cấu (cách gọi khác, ít phổ biến hơn).

  • Endomorphism (danh từ): Tự đồng cấu. Một phép đồng cấu từ một cấu trúc vào chính nó.

    • A linear transformation from a vector space to itself is an endomorphism. (Một phép biến đổi tuyến tính từ một không gian vectơ vào chính nó là một tự đồng cấu.)

  • Isomorphism (danh từ): Phép đẳng cấu. Một phép đồng cấu có ánh xạ ngược cũng là một phép đồng cấu, thể hiện sự tương đương hoàn toàn giữa hai cấu trúc.

Từ đồng nghĩa
  • Structure-preserving map: Ánh xạ bảo toàn cấu trúc. (Đây là cách mô tả chức năng chính của một phép đồng cấu.)
Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

(Không áp dụng cho thuật ngữ toán học chuyên ngành này)

Thành ngữ liên quan

(Không áp dụng cho thuật ngữ toán học chuyên ngành này)

homomorphism

A homomorphism preserves the structure between two algebraic sets.

danh từ
  1. tính đồng hình