Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Tích trong: Một phép toán trong đại số tuyến tính, lấy hai vectơ và cho ra một số vô hướng (thường là số thực hoặc số phức). Phép toán này khái quát hóa khái niệm tích vô hướng trong hình học Euclid.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • The inner product of two perpendicular vectors is zero. (Tích trong của hai vectơ vuông góc bằng không.)
  • In quantum mechanics, the probability amplitude is calculated using an inner product. (Trong cơ học lượng tử, biên độ xác suất được tính bằng cách sử dụng tích trong.)
  • The concept of length and angle can be defined through the inner product. (Khái niệm độ dài và góc có thể được định nghĩa thông qua tích trong.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Dot product": Một tên gọi phổ biến khác cho tích trong trong không gian Euclid.

  • In three-dimensional space, the inner product is often called the dot product. (Trong không gian ba chiều, tích trong thường được gọi là tích vô hướng.)

• "Hilbert space inner product": Tích trong trong không gian Hilbert, một khái niệm cơ bản trong giải tích hàm.

  • The theory relies heavily on the properties of the Hilbert space inner product. (Lý thuyết này phụ thuộc nhiều vào các tính chất của tích trong trong không gian Hilbert.)

Biến thể và từ gần giống

• Scalar product (n): Tích vô hướng. Đây thường là từ đồng nghĩa với "inner product" trong các không gian vectơ thực.
• Dot product (n): Tích vô hướng (cách gọi thông thường, đặc biệt trong hình học tọa độ).

Từ đồng nghĩa

• Scalar product: Tích vô hướng.
• Dot product: Tích vô hướng (thường dùng trong bối cảnh hình học).

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

(Không có cụm động từ đặc thù nào trực tiếp liên quan đến thuật ngữ toán học này.)

Thành ngữ liên quan

(Không có thành ngữ thông dụng nào sử dụng thuật ngữ toán học chuyên ngành này.)

danh từ

1. (toán học) tích trong