Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng hoặc không gian thỏa mãn một tính chất hình học xác định: "Quỹ tích" là một khái niệm hình học dùng để chỉ một hình (đường thẳng, đường cong, mặt phẳng, mặt cong...) được tạo thành bởi tất cả các điểm có chung một đặc điểm hoặc điều kiện cho trước.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Đường tròn là quỹ tích của những điểm cách đều một điểm cố định. (Điều kiện: khoảng cách đến một điểm cho trước là không đổi.)
  • Trong mặt phẳng, đường trung trực của một đoạn thẳng là quỹ tích của các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
  • Để tìm quỹ tích của điểm M, ta cần xác định tính chất hình học mà mọi vị trí của M đều thỏa mãn.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Bài toán quỹ tích": Một dạng bài toán hình học yêu cầu tìm ra hình (đường, mặt) là tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Anh ấy đang giải một bài toán quỹ tích phức tạp liên quan đến chuyển động của một điểm.

• "Quỹ tích phức": Trong hình học phức hoặc giải tích, khái niệm này có thể mở rộng để chỉ tập hợp các số phức thỏa mãn một phương trình hay bất phương trình nào đó.

  • Quỹ tích của các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2 là một đường tròn.

Biến thể và từ liên quan

• Tập hợp điểm: Cụm từ gần nghĩa, diễn đạt chung hơn khái niệm tập hợp các điểm có chung tính chất.
• Hình (Hình học): Kết quả của một quỹ tích thường là một hình xác định (đường thẳng, đường tròn, elip, parabol...).

Từ đồng nghĩa

• Vết (trong một số ngữ cảnh toán học cổ điển hoặc ít phổ biến hơn).
• Tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện (cách diễn đạt dài, giải thích rõ nghĩa).

Lưu ý sử dụng

• Từ "quỹ tích" chủ yếu được sử dụng trong lĩnh vực Toán học, đặc biệt là Hình học.
• Từ này ít khi được dùng trong ngôn ngữ giao tiếp hàng ngày mà chủ yếu xuất hiện trong sách giáo khoa, tài liệu học thuật và các bài toán.
• Cần phân biệt với từ "quỹ đạo" (chỉ đường đi của một vật thể chuyển động dưới tác dụng của lực, thường dùng trong vật lý, thiên văn).

1. dt (toán) (H. quĩ: cách thức; tích: dấu chân) Hình tạo nên bởi tập hợp những điểm có một tính chất xác định: Đường tròn là quĩ tích của những điểm cách đều một điểm gọi là tâm.