Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Số không thể biểu diễn dưới dạng phân số: Một số thực mà không thể viết được dưới dạng phân số của hai số nguyên (tức là tỉ số a/b, với a và b là số nguyên, b khác 0).
   • Số có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn: Một số thực khi viết dưới dạng số thập phân sẽ có phần thập phân kéo dài vô hạn và không lặp lại theo một chu kỳ nào.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Căn bậc hai của 2 là một số vô tỉ. (√2 không thể biểu diễn chính xác dưới dạng phân số.)
  • Số Pi (π) và số e là những số vô tỉ nổi tiếng. (Các số này có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn.)
  • Trong tập hợp số thực, số vô tỉ và số hữu tỉ bù vào nhau. (Mọi số thực đều là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.)

Các cách sử dụng nâng cao

• Trong chứng minh toán học: Khái niệm "số vô tỉ" thường xuất hiện trong các chứng minh bằng phản chứng để chỉ ra một số (như √2) không phải là số hữu tỉ.
  • Chứng minh √2 là số vô tỉ là một bài toán kinh điển.
• Trong lý thuyết tập hợp: Tập hợp các số vô tỉ có lực lượng lớn hơn tập hợp các số hữu tỉ, mặc dù cả hai đều vô hạn.
  • Tập hợp số vô tỉ là không đếm được.

Biến thể và từ gần giống

• Số hữu tỉ (danh từ): Số có thể biểu diễn được dưới dạng phân số của hai số nguyên. Đây là khái niệm đối lập với số vô tỉ.
  • 1/3, 0.5, và 7 đều là các số hữu tỉ.
• Số thực (danh từ): Tập hợp số bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ.
  • Trục số thực biểu diễn cả số hữu tỉ lẫn số vô tỉ.
• Số đại số (danh từ): Một loại số có thể là nghiệm của một phương trình đa thức với hệ số nguyên. Một số số vô tỉ (như √2) là số đại số, nhưng không phải số vô tỉ nào cũng là số đại số.
• Số siêu việt (danh từ): Một loại số vô tỉ không phải là nghiệm của bất kỳ phương trình đa thức nào với hệ số nguyên (ví dụ: π, e).
  • Số Pi là một số siêu việt.

Từ đồng nghĩa

• Số không hữu tỉ: Cách gọi khác nhấn mạnh vào đặc tính "không phải là số hữu tỉ".
• Irrational number: Thuật ngữ tiếng Anh tương đương, thường dùng trong ngữ cảnh học thuật quốc tế.

Thành ngữ/Cụm từ liên quan

• Tính vô tỉ (danh từ): Thuộc tính của một số là số vô tỉ.
  • Tính vô tỉ của căn bậc hai của 2 đã được phát hiện từ thời Hy Lạp cổ đại.
• Phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ: Một chủ đề quan trọng trong chương trình toán học phổ thông.
  • Học sinh lớp 7 bắt đầu học cách phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ.

1. (toán) Số không thể biểu diễn được dưới dạng một số nguyên hay một phân số: null