Định nghĩa

1. Danh từ:
   • Mệnh đề được thừa nhận là đúng mà không cần chứng minh, dùng làm điểm xuất phát để xây dựng một lý thuyết toán học. Đây là nghĩa chuyên môn trong toán học và logic học.
   • Điều chân lý cơ bản, hiển nhiên, được thừa nhận rộng rãi, dùng làm nền tảng cho một hệ thống lý luận hoặc tư tưởng. Nghĩa này mở rộng sang triết học và các lĩnh vực lý thuyết khác.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Hệ thống hình học Euclid được xây dựng dựa trên một số tiên đề cơ bản.
  • "Đường thẳng là đường ngắn nhất nối hai điểm" từng được coi là một tiên đề trong hình học.
  • Lòng tin vào sự công bằng có thể xem như một tiên đề của nhiều hệ thống đạo đức.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Tiên đề hóa": Quá trình xây dựng một lý thuyết dựa trên các tiên đề được lựa chọn.

  • Việc tiên đề hóa cơ học lượng tử là một thách thức lớn.

• "Hệ tiên đề": Tập hợp các tiên đề làm nền tảng cho một lý thuyết.

  • Hệ tiên đề của Zermelo–Fraenkel là cơ sở cho lý thuyết tập hợp hiện đại.

Biến thể và từ liên quan

• Tiên đề học (danh từ): Ngành nghiên cứu về bản chất, cấu trúc và vai trò của các tiên đề.
• Tiên định (động từ/tính từ): Định trước, đã được quyết định từ trước (khác nghĩa, nhưng có chung yếu tố "tiên").

Từ đồng nghĩa

• Công đề: Từ đồng nghĩa chuyên ngành, thường dùng trong toán học.
• Mệnh đề cơ sở: Cách diễn đạt mô tả vai trò của tiên đề.
• Chân lý nền tảng: Nhấn mạnh tính hiển nhiên và vai trò làm cơ sở.

Từ trái nghĩa

• Định lý: Mệnh đề được chứng minh từ các tiên đề hoặc định lý khác.
• Hệ quả: Kết quả được suy ra trực tiếp từ một định lý.

Lưu ý sử dụng

• Tiên đề khác với giả thuyết. Tiên đề được thừa nhận là đúng để xây dựng lý thuyết, trong khi giả thuyết là một điều cần được kiểm chứng.
• Trong văn nói thông thường, "tiên đề" đôi khi được dùng một cách ẩn dụ để chỉ những niềm tin cá nhân được xem là hiển nhiên.
  • Với anh ấy, "làm việc chăm chỉ sẽ thành công" gần như là một tiên đề.

1. d. 1 Mệnh đề được thừa nhận mà không chứng minh, xem như là xuất phát điểm để xây dựng một lí thuyết toán học nào đó. Các tiên đề hình học. 2 Điều chân lí không thể chứng minh, nhưng là đơn giản, hiển nhiên, dùng làm xuất phát điểm trong một hệ thống lí luận nào đó.