Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt cong tại một điểm: "Tiếp diện" là một mặt phẳng chỉ chạm vào một mặt cong tại một điểm duy nhất và có cùng phương của mặt phẳng tiếp tuyến với mặt cong tại điểm đó. Nó là khái niệm mở rộng của "tiếp tuyến" (đối với đường cong) lên thành "tiếp diện" (đối với mặt cong).

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Tiếp diện của một hình cầu tại một điểm bất kỳ là mặt phẳng vuông góc với bán kính tại điểm đó.
  • Để tính phương trình của tiếp diện với mặt paraboloid, trước tiên ta cần tìm vectơ pháp tuyến tại điểm tiếp xúc.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Xác định tiếp diện": Quá trình tìm phương trình mặt phẳng tiếp xúc với một mặt cong cho trước tại một điểm cho trước.

  • Bài toán yêu cầu xác định tiếp diện của mặt ellipsoid tại điểm có tọa độ (1, 2, 3).

• "Phương trình tiếp diện": Phương trình toán học biểu diễn mặt phẳng tiếp diện.

  • Nếu mặt cong được cho bởi phương trình F(x, y, z) = 0, thì phương trình tiếp diện tại điểm M(x0, y0, z0) là: Fx(M)(x - x0) + Fy(M)(y - y0) + Fz(M)(z - z0) = 0.

Biến thể và từ gần giống

• Tiếp tuyến (danh từ, toán học): Đường thẳng chỉ chạm vào một đường cong tại một điểm duy nhất. Đây là khái niệm tương tự nhưng cho đường cong trong mặt phẳng hoặc không gian.
• Pháp tuyến (danh từ, toán học): Đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến (tại một điểm của đường cong) hoặc vuông góc với tiếp diện (tại một điểm của mặt cong).

Từ đồng nghĩa

• Mặt phẳng tiếp xúc: Cụm từ đồng nghĩa mô tả cùng một khái niệm trong hình học giải tích.

Lưu ý sử dụng

• Từ "tiếp diện" gần như chỉ được sử dụng trong ngữ cảnh toán học, đặc biệt là hình học giải tích và vi tích phân nhiều biến. Nó không phải là từ thông dụng trong đời sống hàng ngày.
• Trong một số tài liệu, từ này có thể được viết tách thành "tiếp diện" hoặc ghép liền thành "tiếp diện", nhưng cách viết có dấu cách là phổ biến hơn.

1. (toán) Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt.