Định nghĩa

1. Tính từ (Toán học):

   • Mô tả xu hướng tiến gần đến một giá trị hoặc một đường thẳng nhất định nhưng không bao giờ đạt tới hoặc cắt qua giá trị/đường thẳng đó. Thuật ngữ này dùng để chỉ mối quan hệ giữa một đường cong và một đường thẳng (hoặc một đường cong khác) khi chúng tiến lại vô cùng gần nhau nhưng không giao nhau.

2. Danh từ (thường dùng trong cụm "đường tiệm cận"):

   • Đường thẳng (hoặc đường cong) mà một đường cong khác tiến đến vô cùng gần nhưng không bao giờ chạm vào, dù xét trong khoảng vô hạn.

Ví dụ sử dụng

• Tính từ:

  • Đồ thị của hàm số này có đường tiệm cận ngang là trục Ox. (Đường cong của hàm số tiến gần đến trục hoành nhưng không bao giờ cắt nó.)
  • Hai đường cong tiệm cận với nhau khi tiến ra vô cực. (Hai đường cong ngày càng gần nhau nhưng không gặp nhau khi xét ở khoảng cách rất xa.)

• Danh từ (trong cụm):

  • Để vẽ đồ thị chính xác, trước tiên cần xác định các đường tiệm cận của nó. (Cần tìm những đường thẳng mà đồ thị sẽ tiến sát đến.)
  • Đường tiệm cận đứng của hàm số được xác định khi mẫu số bằng không. (Đường thẳng đứng mà đồ thị tiến đến vô cùng gần nhưng không vượt qua.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Tiệm cận ngang": Đường tiệm cận song song với trục hoành (trục Ox). Đồ thị hàm số tiến gần đến một giá trị hằng số y = b khi x tiến ra vô cực.

  • Khi x → ∞, giá trị hàm số tiệm cận về 0, vậy đường y = 0 là tiệm cận ngang.

• "Tiệm cận đứng": Đường tiệm cận song song với trục tung (trục Oy). Đồ thị hàm số tiến gần đến vô cực khi x tiến gần đến một giá trị xác định.

  • Tại x = 2, hàm số không xác định và đồ thị có đường tiệm cận đứng x = 2.

• "Tiệm cận xiên": Đường tiệm cận là một đường thẳng không song song với các trục tọa độ. Đồ thị hàm số tiến gần đến đường thẳng này khi x tiến ra vô cực.

  • Với hàm phân thức hữu tỷ có bậc tử lớn hơn bậc mẫu một đơn vị, đồ thị sẽ có một đường tiệm cận xiên.

Biến thể và từ liên quan

• Tiệm (trong từ ghép): Có nghĩa là dần dần, từ từ (như trong "tiệm tiến").
• Cận: Có nghĩa là gần (như trong "cận kề", "lân cận").
• Đường tiệm cận (n): Cụm danh từ hoàn chỉnh chỉ đối tượng cụ thể trong toán học.
• Tính tiệm cận (n): Đặc tính, xu hướng tiệm cận của một hàm số hay đường cong.

Từ đồng nghĩa/Giải thích gần nghĩa

• Tiến gần đến giới hạn: Diễn tả xu hướng tiếp cận một giá trị giới hạn.
• Xu hướng tiếp cận: Nhấn mạnh vào chiều hướng tiến lại gần.
• Không giao nhau nhưng vô cùng gần: Mô tả đặc điểm quan trọng của khái niệm.

Thành ngữ/Cách diễn đạt liên quan (dùng trong ngữ cảnh mở rộng)

• "Tiệm cận với sự thật" (dùng ẩn dụ): Chỉ việc tiếp cận gần với chân lý, sự thật nhưng có thể không bao giờ đạt tới hoàn toàn.
  • Quá trình nghiên cứu khoa học là một hành trình tiệm cận với sự thật.
• "Tiệm cận đến sự hoàn hảo": Chỉ sự nỗ lực đạt tới mức độ gần như tuyệt đối.
  • Anh ấy luôn cố gắng để công việc của mình tiệm cận đến sự hoàn hảo.

1. (toán). Nói hai đường không ngừng đi sát lại gần nhau nhưng không bao giờ gặp nhau.