abélien

Thân thiện

Un mathématicien écrit une équation abélienne sur un tableau noir.

Định nghĩa

1. Tính từ:
   • (Toán học) A-ben: Thuộc về hoặc có tính chất giao hoán, đặc biệt dùng để mô tả các cấu trúc đại số như nhóm hoặc vành, trong đó phép toán cơ bản có tính giao hoán.

Ví dụ sử dụng

• Tính từ:
  • Un groupe abélien est un groupe dont la loi de composition est commutative. (Một nhóm A-ben là một nhóm có phép toán hợp thành giao hoán.)
  • L'anneau des entiers est un anneau abélien. (Vành số nguyên là một vành A-ben.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Structure abélienne": Cấu trúc A-ben. Một cấu trúc toán học (như nhóm, môđun) trong đó phép toán là giao hoán.
  • L'étude des catégories abéliennes est fondamentale en algèbre homologique. (Việc nghiên cứu các phạm trù A-ben là nền tảng trong đại số đồng điều.)

Biến thể và từ gần giống

• Abélianisation (danh từ giống cái): Sự A-ben hóa. Quá trình biến một nhóm thành một nhóm A-ben bằng cách chia nhóm đó cho giao hoán tử của nó.
• Abéliennement (trạng từ): Một cách A-ben, theo kiểu A-ben.

Từ đồng nghĩa

• Commutatif, commutative (tính từ): Giao hoán. (Từ này có nghĩa rộng hơn và thường được dùng thay thế trong nhiều ngữ cảnh phổ thông hơn "abélien", vốn mang tính chuyên ngành sâu).

Lưu ý

• Từ "abélien" là một thuật ngữ chuyên ngành toán học cao cấp, được đặt theo tên nhà toán học người Na Uy Niels Henrik Abel. Trong tiếng Việt, từ này thường được giữ nguyên dạng "A-ben" (phiên âm) kèm theo giải thích "giao hoán" khi cần thiết.

Học thuật

tính từ

1. (toán) [thuộc [ A-ben
   • Groupe, anneau abélien
     nhóm, vòng A-ben (giao hoán).
   • Equation abélienne
     phương trình A-ben