arccosecant
Định nghĩa
Danh từ: arccosecant (cung arccosecant) là một hàm lượng giác ngược. Nó biểu thị góc có cosecant bằng một số cho trước. Nói cách khác, nếu cosecant của một góc bằng (x), thì arccosecant của (x) là góc đó.
- Ký hiệu: (\operatorname{arccsc}(x)) hoặc (\csc^{-1}(x)).
- Tập xác định: (x \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty)).
- Tập giá trị: (y \in [-\frac{\pi}{2}, 0) \cup (0, \frac{\pi}{2}]) (radian) hoặc ([-90^\circ, 0^\circ) \cup (0^\circ, 90^\circ]) (độ).
Ví dụ sử dụng
- (Cung arccosecant của 2 xấp xỉ 0,5236 radian.)
- (Để tìm góc, chúng ta tính cung arccosecant của số đã cho.)
Các cách sử dụng nâng cao
- Trong giải tích: arccosecant được sử dụng trong tích phân và đạo hàm của các hàm lượng giác ngược. Ví dụ:
- Đạo hàm: (\frac{d}{dx} \operatorname{arccsc}(x) = -\frac{1}{|x|\sqrt{x^2 - 1}}) (với (x > 1) hoặc (x < -1)).
- Trong hình học: Dùng để tính góc trong tam giác vuông khi biết tỉ số đối diện và cạnh huyền (cosecant là cạnh huyền chia cho cạnh đối diện).
Biến thể và từ gần giống
- Arccosecant là một từ ghép từ arc (cung) và cosecant (cosecant). Không có biến thể khác.
- Cosecant (danh từ): hàm lượng giác cơ bản, là nghịch đảo của sin.
- The cosecant of an angle is the reciprocal of its sine. (Cosecant của một góc là nghịch đảo của sin của nó.)
Từ đồng nghĩa
- Inverse cosecant: hàm cosecant ngược (một cách gọi khác của arccosecant).
- The inverse cosecant function is also known as arccosecant. (Hàm cosecant ngược còn được gọi là arccosecant.)
Các cụm từ liên quan
- Arccosecant function: hàm arccosecant.
- The arccosecant function is defined only for specific input values. (Hàm arccosecant chỉ được xác định cho các giá trị đầu vào cụ thể.)
Thành ngữ liên quan
Không có thành ngữ phổ biến liên quan đến arccosecant vì đây là thuật ngữ toán học chuyên ngành.