arcsec

The student calculates the arcsec of a value on her calculator.

Định nghĩa

Danh từ: - Arcsec (viết tắt của arcsecant) là hàm lượng giác ngược của secant. Nó biểu diễn góc có giá trị secant bằng một số cho trước. Trong toán học, arcsec thường được ký hiệu là ( \sec^{-1}(x) ) hoặc arcsec(x).

Ví dụ sử dụng

• (Đạo hàm của arcsec(x) là 1/(|x|√(x²−1)).)
• (Để tìm góc θ với sec(θ) = 2, ta dùng arcsec(2) và kết quả là π/3.)

Các cách sử dụng nâng cao

• Trong giải tích: arcsec được dùng để tìm nguyên hàm hoặc đạo hàm của các hàm lượng giác ngược.
  • The integral of arcsec(x) dx is x·arcsec(x) − ln|x + √(x²−1)| + C. (Tích phân của arcsec(x) dx là x·arcsec(x) − ln|x + √(x²−1)| + C.)
• Trong hình học: arcsec giúp tính góc từ tỷ lệ cạnh trong tam giác vuông khi biết secant.
  • If sec(θ) = 4, then θ = arcsec(4) ≈ 1.318 radians. (Nếu sec(θ) = 4, thì θ = arcsec(4) ≈ 1.318 radian.)

Biến thể và từ gần giống

• Arcsecant (danh từ): tên đầy đủ của arcsec, thường dùng trong văn bản toán học.
  • The arcsecant function is the inverse of the secant. (Hàm arcsecant là hàm ngược của secant.)
• Sec⁻¹ (ký hiệu): cách viết tắt khác cho arcsec, đọc là "secant mũ âm một".
  • Sec⁻¹(x) and arcsec(x) are interchangeable. (Sec⁻¹(x) và arcsec(x) có thể thay thế cho nhau.)

Từ đồng nghĩa

• Hàm ngược của secant: đây là mô tả chính xác về arcsec.
  • Arcsec is the inverse secant function. (Arcsec là hàm ngược của secant.)
• Góc có secant bằng x: cách diễn đạt dễ hiểu hơn cho người mới học.
  • Arcsec(x) gives the angle whose secant is x. (Arcsec(x) cho góc có secant là x.)

Các cụm từ liên quan

• Arcsec domain: miền xác định của arcsec, là ( |x| ≥ 1 ).
  • The domain of arcsec is all real numbers with absolute value greater than or equal to 1. (Miền xác định của arcsec là tất cả số thực có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 1.)
• Arcsec range: miền giá trị của arcsec, thường là [0, π/2) ∪ (π/2, π] trong radian.
  • The range of arcsec excludes π/2 because sec(π/2) is undefined. (Miền giá trị của arcsec loại trừ π/2 vì sec(π/2) không xác định.)

Thành ngữ liên quan

• Không có thành ngữ thông dụng: arcsec là thuật ngữ toán học chuyên ngành, không xuất hiện trong ngôn ngữ hàng ngày dưới dạng thành ngữ.