arcsin

A student uses a calculator to find the arcsin of a value.

Định nghĩa

Danh từ: - Hàm số nghịch đảo của sin: "arcsin" là hàm số ngược của hàm sin, dùng để tìm góc có giá trị sin bằng một số cho trước. Kết quả trả về thường là một góc (tính bằng radian hoặc độ) nằm trong khoảng từ -π/2 đến π/2 (hoặc -90° đến 90°).

Ví dụ sử dụng

• (Nếu sin(θ) = 0.5, thì arcsin(0.5) = π/6 (hoặc 30°).)
• (Giá trị của arcsin(1) là π/2 radian.)

Các cách sử dụng nâng cao

• Ký hiệu toán học: "arcsin" thường được viết là sin⁻¹(x) trong nhiều tài liệu, nhưng cần phân biệt với (sin(x))⁻¹ (tức là 1/sin(x)).

  • arcsin(0) = 0, while (sin(0))⁻¹ is undefined. (arcsin(0) = 0, trong khi (sin(0))⁻¹ là không xác định.)

• Miền xác định và miền giá trị: arcsin chỉ được xác định cho các số trong khoảng [-1, 1] và kết quả luôn nằm trong [-π/2, π/2].

  • arcsin(2) is not defined because 2 is outside the domain [-1, 1]. (arcsin(2) không xác định vì 2 nằm ngoài miền [-1, 1].)

Biến thể và từ gần giống

• Sin⁻¹: ký hiệu thay thế phổ biến trong máy tính và sách giáo khoa.

  • Press the sin⁻¹ button on your calculator to compute arcsin. (Nhấn nút sin⁻¹ trên máy tính để tính arcsin.)

• Arcsine: cách viết đầy đủ, thường dùng trong văn bản học thuật.

  • The arcsine function is the inverse of sine. (Hàm arcsine là hàm nghịch đảo của sin.)

Từ đồng nghĩa

• Hàm ngược sin: cụm từ mô tả đầy đủ chức năng.
• Góc có sin bằng: cách diễn đạt bằng lời.
  • arcsin(0.5) is the angle whose sine is 0.5. (arcsin(0.5) là góc có sin bằng 0.5.)

Các cụm từ liên quan

• arcsin(x): công thức chuẩn.

  • To solve for θ, take arcsin of both sides. (Để giải tìm θ, lấy arcsin của cả hai vế.)

• arcsin(sin(x)): phép tính phức tạp hơn, kết quả thường là x nếu x nằm trong miền giá trị của arcsin.

  • arcsin(sin(π/3)) = π/3, but arcsin(sin(2π/3)) = π/3. (arcsin(sin(π/3)) = π/3, nhưng arcsin(sin(2π/3)) = π/3.)

Thành ngữ liên quan

• Không có thành ngữ thông dụng: "arcsin" là thuật ngữ toán học chuyên ngành, không xuất hiện trong thành ngữ thông thường.