Definition

1. Noun:
   • Discriminant: In mathematics, specifically in algebra, the discriminant is a specific value calculated from the coefficients of a polynomial equation (most commonly a quadratic equation) that provides information about the nature of its roots without solving the equation itself.

Usage Examples

• Noun:
  • Biệt thức của phương trình bậc hai được tính bằng công thức Δ = b² - 4ac. (The discriminant of a quadratic equation is calculated by the formula Δ = b² - 4ac.)
  • Nếu biệt thức dương, phương trình có hai nghiệm phân biệt. (If the discriminant is positive, the equation has two distinct real roots.)
  • Giá trị của biệt thức quyết định số nghiệm thực của phương trình. (The value of the discriminant determines the number of real roots of the equation.)

Advanced Usage

• "Tính biệt thức": to calculate the discriminant.

  • Bước đầu tiên là tính biệt thức để xác định loại nghiệm. (The first step is to calculate the discriminant to determine the type of roots.)

• "Dấu của biệt thức": the sign of the discriminant.

  • Chúng ta chỉ cần xét dấu của biệt thức. (We only need to consider the sign of the discriminant.)

Variants and Related Words

• Phương trình (n): equation.
• Nghiệm (n): root, solution.
• Hệ số (n): coefficient.

Synonyms

• Δ (Delta): This is the common Greek letter symbol used to represent the discriminant in mathematical notation.
  • Ký hiệu Δ thường được dùng thay cho từ "biệt thức". (The symbol Δ is often used in place of the word "discriminant".)

Related Terms and Concepts

• Phương trình bậc hai (n): quadratic equation.

  • Biệt thức là một phần quan trọng trong công thức nghiệm của phương trình bậc hai. (The discriminant is an important part of the quadratic formula.)

• Nghiệm kép (n): double root (occurs when the discriminant equals zero).

  • Khi biệt thức bằng không, phương trình có một nghiệm kép. (When the discriminant is zero, the equation has a double root.)

1. (toán) Discriminant