Definition

1. Noun:
   • Mathematical identity: An equation that is true for all permissible values of its variables. It expresses an equality that holds universally, not just for specific numbers.

Usage Examples

• Noun:
  • Học sinh phải thuộc lòng các hằng đẳng thức đáng nhớ. (Students must memorize the notable identities.)
  • Phương trình đó không phải là một hằng đẳng thức vì nó chỉ đúng khi x = 2. (That equation is not an identity because it is only true when x = 2.)
  • Anh ấy sử dụng một hằng đẳng thức lượng giác để đơn giản hóa biểu thức. (He used a trigonometric identity to simplify the expression.)

Advanced Usage

• "Hằng đẳng thức đáng nhớ": Notable identities (or key algebraic identities).

  • Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là nền tảng của đại số. (The seven notable identities are the foundation of algebra.)

• "Biến đổi dựa trên hằng đẳng thức": To transform based on an identity.

  • Việc chứng minh dựa vào việc biến đổi khéo léo các hằng đẳng thức. (The proof relies on the clever manipulation of identities.)

Variants and Related Words

• Đẳng thức (n): Equation, equality. (This is a broader term for any equation, not necessarily one that is always true.)

  • Tôi cần giải đẳng thức này để tìm x. (I need to solve this equation to find x.)

• Đồng nhất thức (n): Identity. (A less common, more formal synonym for "hằng đẳng thức", often used in higher mathematics.)

  • Đồng nhất thức Euler được coi là một trong những công thức đẹp nhất toán học. (Euler's identity is considered one of the most beautiful formulas in mathematics.)

Synonyms

• Identity (Mathematics): The direct and most common translation.
• Mathematical equality: A descriptive synonym.

Related Phrases

• Áp dụng hằng đẳng thức: To apply an identity.

  • Để phân tích đa thức thành nhân tử, trước tiên hãy thử áp dụng các hằng đẳng thức. (To factor the polynomial, first try applying the identities.)

• Chứng minh hằng đẳng thức: To prove an identity.

  • Bài tập yêu cầu chứng minh hằng đẳng thức lượng giác đó. (The exercise requires proving that trigonometric identity.)

Related Idioms

(This is a technical mathematical term, so there are no common idioms associated with it. Its usage is confined to academic and scientific contexts.)

1. (toán) Identity