Definition

1. Adjective (Mathematics):
   • Decreasing: Describes a function whose value decreases as its independent variable increases. A function is "nghịch biến" on an interval if, for any two numbers in that interval, the larger input produces a smaller output.

Usage Examples

• Adjective:
  • Hàm số này nghịch biến trên toàn bộ tập xác định. (This function is decreasing over its entire domain.)
  • Đồ thị của hàm nghịch biến sẽ đi xuống từ trái sang phải. (The graph of a decreasing function will slope downward from left to right.)

Advanced Usage

• "Hàm số nghịch biến": decreasing function.

  • Chúng ta cần chứng minh đây là một hàm số nghịch biến. (We need to prove this is a decreasing function.)

• "Khoảng nghịch biến": interval of decrease.

  • Tìm khoảng nghịch biến của hàm số bậc ba. (Find the interval of decrease for the cubic function.)

Variants and Related Words

• Đồng biến (adj): increasing. The direct antonym, describing a function whose value increases as its variable increases.
  • Hàm số đồng biến khi đạo hàm dương. (A function is increasing when its derivative is positive.)

Synonyms

• Decreasing: Going down, diminishing in value.
• Monotonically decreasing: Specifically and consistently decreasing without any increases.

Related Terms

• Đạo hàm (n): derivative. A key tool for determining if a function is "nghịch biến" (if the derivative is negative on an interval).
  • Đạo hàm âm cho thấy hàm số nghịch biến. (A negative derivative indicates the function is decreasing.)