tích phân

Học thuật
Thân thiện
tích phân

Một học sinh đang giải bài toán tích phân trên bảng.

Definition
  1. Noun (Mathematics):
    • Integral: A fundamental concept in calculus that represents the accumulation of a quantity, such as area under a curve, total displacement given velocity, or aggregated sums. It is the inverse operation of differentiation.
Usage Examples
  • Noun:
    • Giá trị của tích phân xác định cho biết diện tích vùng dưới đường cong. (The value of the definite integral gives the area under the curve.)
    • Anh ấy đang tính một tích phân phức tạp cho bài tập. (He is calculating a complex integral for his homework.)
    • Phép tính tích phân được sử dụng rộng rãi trong vật lý và kỹ thuật. (Integral calculus is widely used in physics and engineering.)
Advanced Usage
  • "tích phân xác định": definite integral.
    • Tích phân xác định có cận trên và cận dưới. (A definite integral has upper and lower limits.)
  • "tích phân bất định": indefinite integral.
    • Kết quả của tích phân bất định là một họ hàm số. (The result of an indefinite integral is a family of functions.)
  • "tích phân kép": double integral.
    • Tích phân kép dùng để tính thể tích. (A double integral is used to calculate volume.)
  • "tích phân đường": line integral.
    • Tích phân đường được tính dọc theo một đường cong. (A line integral is calculated along a curve.)
Variants and Related Words
  • Phép tích phân (n): integration, integral calculus.
    • Phép tích phân là một nhánh chính của giải tích. (Integration is a major branch of calculus.)
  • Tích phân hóa / Lấy tích phân (v): to integrate.
    • Bước tiếp theo là lấy tích phân của phương trình. (The next step is to integrate the equation.)
  • Vi phân (n): differential, differentiation.
    • Tích phân và vi phân là hai phép toán ngược nhau. (Integration and differentiation are inverse operations.)
Synonyms
  • Integral: The primary mathematical term.
  • Antiderivative: Specifically for an indefinite integral.
Related Concepts
  • Giải tích (n): calculus.
    • Tích phân là một phần của môn giải tích. (Integration is part of calculus.)
  • Diện tích dưới đường cong (n): area under the curve.
    • Một ứng dụng cơ bản của tích phân là tìm diện tích dưới đường cong. (A basic application of the integral is finding the area under the curve.)
  • Nguyên hàm (n): antiderivative.
    • Tìm tích phân bất định cũng chính là tìm nguyên hàm. (Finding an indefinite integral is finding the antiderivative.)
tích phân

Một học sinh đang giải bài toán tích phân trên bảng.

noun
  1. integral