Définition

1. Adjectif (Mathématiques) :

   • Isomorphe : Se dit de structures mathématiques (groupes, anneaux, espaces vectoriels, etc.) qui ont la même forme ou la même structure, même si leurs éléments sont différents. Il existe une bijection entre elles qui préserve les opérations.

2. Nom (Mathématiques) :

   • Isomorphisme : L'application bijective elle-même qui établit l'équivalence structurelle entre deux objets mathématiques. Désigne aussi le concept abstrait de cette équivalence.

Exemples d'utilisation

• Adjectif :

  • Hai nhóm này là đẳng cấu với nhau. (Ces deux groupes sont isomorphes l'un à l'autre.)
  • Cấu trúc đại số của chúng là đẳng cấu. (Leurs structures algébriques sont isomorphes.)

• Nom :

  • Nhà toán học đã chứng minh một đẳng cấu giữa hai không gian. (Le mathématicien a prouvé un isomorphisme entre les deux espaces.)
  • Đẳng cấu bảo toàn phép toán nhân. (L'isomorphisme préserve l'opération de multiplication.)

Utilisation avancée

• Le terme est presque exclusivement utilisé dans le domaine des mathématiques et, par extension, dans certaines branches de l'informatique théorique (p. ex., théorie des graphes) ou de la logique formelle.
• "Đẳng cấu nhóm" : isomorphisme de groupes.
  • Bài toán yêu cầu tìm một đẳng cấu nhóm. (Le problème demande de trouver un isomorphisme de groupes.)

Variantes et mots apparentés

• Tự đẳng cấu (nom) : automorphisme. Un isomorphisme d'un objet mathématique sur lui-même.

  • Tập hợp các tự đẳng cấu lập thành một nhóm. (L'ensemble des automorphismes forme un groupe.)

• Đồng cấu (nom) : homomorphisme. Une application qui préserve la structure entre deux objets algébriques, sans nécessairement être bijective (c'est un concept plus général qu'isomorphisme).

Synonymes

• Isomorphe (adj.) : structurellement identique, équivalent en structure.
• Isomorphisme (nom) : correspondance bijective structurelle.

Remarques

• Il ne faut pas confondre "đẳng cấu" (isomorphisme) avec le mot "đẳng cấp" qui signifie "classe sociale" ou "rang". Ce sont des homophones non liés.
• Ce n'est pas un terme utilisé dans le langage courant. Son usage est technique et spécialisé.

1. (math.) isomorphe
   • sự đẳng cấu
     isomorphie