Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Biểu thức đại số: Một biểu thức toán học được tạo thành từ tổng đại số của nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức là một tích của một hằng số (hệ số) với một hoặc nhiều biến số được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên không âm.
   • Phân loại theo bậc: Đa thức được phân loại dựa trên bậc cao nhất của các biến số trong các đơn thức của nó, ví dụ: đa thức bậc hai, đa thức bậc ba.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Biểu thức 3x² + 2x - 5 là một đa thức bậc hai.
  • Trong chương trình đại số, chúng ta học cách cộng, trừ và nhân các đa thức.
  • Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho giá trị của đa thức bằng không.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Đa thức một biến": Là đa thức chỉ chứa một biến số duy nhất, ví dụ: .
• "Đa thức nhiều biến": Là đa thức chứa từ hai biến số trở lên, ví dụ: .
• "Đa thức thu gọn": Là đa thức trong đó các đơn thức đồng dạng đã được cộng trừ với nhau.
• "Bậc của đa thức": Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức (đối với đa thức một biến) hoặc tổng số mũ lớn nhất trong một hạng tử (đối với đa thức nhiều biến).

Biến thể và từ liên quan

• Đơn thức (danh từ): Biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc tích của các số và các biến. Ví dụ: , , .
• Nhị thức (danh từ): Đa thức gồm chính xác hai đơn thức. Ví dụ: .
• Tam thức (danh từ): Đa thức gồm chính xác ba đơn thức. Ví dụ: .
• Hệ số (danh từ): Hằng số nhân với biến trong một đơn thức của đa thức.
• Đa thức đối xứng (danh từ): Một loại đa thức nhiều biến không thay đổi khi hoán vị các biến.

Từ đồng nghĩa/Gần nghĩa

• Polynôme (từ mượn tiếng Pháp, dùng trong ngữ cảnh toán học chuyên ngành).
• Không có từ thuần Việt khác đồng nghĩa hoàn toàn. "Biểu thức đa hạng" đôi khi được dùng nhưng ít phổ biến.

Lưu ý sử dụng

• Từ "đa thức" chủ yếu được sử dụng trong lĩnh vực Toán học, đặc biệt là Đại số.
• Trong văn nói thông thường, từ này ít khi xuất hiện trừ các ngữ cảnh liên quan đến học tập, giảng dạy hoặc nghiên cứu toán học.
• Cần phân biệt với "phương trình" (equation). Một đa thức có thể tạo thành một phương trình khi nó được đặt bằng một giá trị (thường là 0), ví dụ: Phương trình đa thức .

1. d. Biểu thức đại số gồm nhiều đơn thức nối với nhau bằng các dấu cộng hoặc trừ. Đa thức bậc ba.