Định nghĩa

1. Tính từ (Toán học, Phân tích):
   • Luôn luôn giảm: Mô tả một hàm số hoặc một dãy số mà giá trị của nó chỉ giảm hoặc giữ nguyên, không bao giờ tăng lên khi đối số (biến số) tăng. Nó đồng nghĩa với "hàm không tăng".

Ví dụ sử dụng

• Tính từ:
  • The function f(x) = -2x + 5 is decreasing monotonic. (Hàm số f(x) = -2x + 5 là hàm luôn luôn giảm.)
  • A decreasing monotonic sequence converges if it is bounded below. (Một dãy số luôn luôn giảm sẽ hội tụ nếu nó bị chặn dưới.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "strictly decreasing monotonic": luôn luôn giảm nghiêm ngặt. Đây là trường hợp giá trị của hàm hoặc dãy luôn giảm (chứ không giữ nguyên) khi đối số tăng.
  • The function g(x) = e^{-x} is strictly decreasing monotonic. (Hàm số g(x) = e^{-x} là hàm luôn luôn giảm nghiêm ngặt.)

Biến thể và từ gần giống

• Monotonically decreasing: (trạng từ) một cách đơn điệu giảm. Đây là cách diễn đạt phổ biến hơn trong văn phong toán học.

  • The pressure decreases monotonically with altitude. (Áp suất giảm một cách đơn điệu theo độ cao.)

• Non-increasing: không tăng. Đây là một thuật ngữ đồng nghĩa chính xác với "decreasing monotonic".

  • The algorithm ensures a non-increasing error rate. (Thuật toán đảm bảo tỷ lệ lỗi không tăng.)

Từ đồng nghĩa

• Non-increasing: không tăng.
• Monotonically decreasing: giảm đơn điệu.

Từ trái nghĩa

• Increasing monotonic / Non-decreasing: luôn luôn tăng / không giảm.
• Strictly increasing monotonic: luôn luôn tăng nghiêm ngặt.

Adjective

1. luôn luôn giảm
   • a decreasing monotonic function
     hàm, hàm số luôn luôn giảm