Định nghĩa

1. Danh từ:
   • Một đẳng thức toán học chứa một hoặc nhiều ẩn số: "Phương trình" là một biểu thức toán học thể hiện sự bằng nhau giữa hai biểu thức, trong đó có chứa ít nhất một biến số (ẩn số) chưa biết giá trị. Việc giải phương trình là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thỏa mãn đẳng thức đó.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Giải phương trình x + 5 = 9 để tìm giá trị của x.
  • Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có thể có hai nghiệm.
  • Bài toán này yêu cầu chúng ta lập một phương trình từ dữ kiện đã cho.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Lập phương trình": Hành động chuyển đổi một bài toán có lời văn hoặc một tình huống thực tế thành một phương trình toán học.

  • Bước đầu tiên để giải bài toán là phải lập phương trình chính xác.

• "Nghiệm của phương trình": Giá trị cụ thể của ẩn số mà khi thay vào phương trình thì đẳng thức trở thành đúng.

  • Kiểm tra xem x = 2 có phải là nghiệm của phương trình không.

• "Phương trình tương đương": Các phương trình có cùng tập nghiệm.

  • Hai bên của phương trình có thể biến đổi để được một phương trình tương đương đơn giản hơn.

Biến thể và từ liên quan

• Hệ phương trình: Tập hợp hai hay nhiều phương trình có chung các ẩn số, cần tìm nghiệm thỏa mãn tất cả các phương trình đó.

  • Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

• Phương trình vi phân: Một loại phương trình trong toán học cao cấp liên quan đến một hàm số chưa biết và các đạo hàm của nó.

• Phương trình hóa học: Cách biểu diễn một phản ứng hóa học bằng các ký hiệu và công thức, thể hiện sự bảo toàn khối lượng.

Từ đồng nghĩa

• Đẳng thức chứa ẩn: Cách diễn đạt mô tả bản chất của phương trình.

Thành ngữ/cụm từ cố định liên quan

• "Giải phương trình": Quá trình tìm tất cả các nghiệm của một phương trình.

  • Học sinh được yêu cầu giải phương trình một cách độc lập.

• "Biến đổi phương trình": Sử dụng các quy tắc toán học để thay đổi hình thức của phương trình mà không làm thay đổi tập nghiệm của nó.

  • Chúng ta có thể biến đổi phương trình bằng cách cộng hoặc trừ hai vế với cùng một số.

1. dt (H. phương: hướng; trình: cách thức) Từ toán học chỉ đẳng thức chứa một hay nhiều ẩn số: ax+by+c=0 là một phương trình bậc nhất có hai ẩn số.